动态电路相关计算
【学习目标】
1. 动态电路的分析方法
2. 掌握动态电路的相关计算题解题方法 计算题解题思路
关键是分别抓住电路变化前后所处状态，分析电路中的变化量和不变量，运用有关电学规律和电路特点建立状态方程，联立求解。总之，只要掌握正确的解题思路和方法，常见电路的计算问题都能迎刃而解。解题思路如下结构图：
1.连接方式明确变化前后电路连接情况2.电流表、电压表测量对象1.用电器：电流、电压、电阻分析电路中的变量和不变量2.全电路：电流、电压、电阻运用有关电学规律和电路特点建立状态方程
命题点一滑动变阻器滑片引起的相关计算
1．如图，电源电压为8V，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，已知滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V．灯泡电阻不随温度变化，下列说法不正确的是（ ）
A．灯泡的电阻为12Ω
B．闭合S1、断开S2，滑动变阻器滑片在最右端时，灯泡的实际功率为0.75W
C．闭合S1、S2，要保证电路中各元件安全，滑动变阻器R的取值范围4Ω﹣7.2Ω D．闭合S1、S2，移动滑动变阻器，电流表的示数变化范围0.25﹣0.6 A
【分析】①已知灯泡额定电压和额定功率，利用公式R＝得到灯泡电阻；
②闭合S1、断开S2，滑动变阻器滑片在最右端时，灯泡和整个滑动变阻器串联；已知电源电压、灯泡和滑动变阻器接入电路的电阻，可以得到电路电流；已知灯泡电阻和电路电流，利用公式P＝I2R得到灯泡实际功率；
③闭合S1、S2，灯泡和滑动变阻器串联。已知灯泡额定电压和额定功率，可以得到正常工作的电流；已知灯泡正常工作的电流和电流表的最大测量值，可以得到电路最大电流；已知电源电压和电路最大电流，可以得到电路最小电阻；已知电路最小电阻和灯泡电阻，两者之差就是滑动变阻器接入电路的电阻；
已知电压表最大测量值，可以得到滑动变阻器两端电压；已知电源电压和滑动变阻器两端电压，可以得到灯泡两端电压；根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比得到滑动变阻器接入电路的最大阻值；
④为保护灯泡，电路最大电流为灯泡正常发光电流；
已知滑动变阻器接入电路最大阻值，可以得到电路总电阻；已知电源电压和电路总电阻，可以得到电路最小电流。 【解答】解： A、∵P＝
，
＝
＝12Ω．此选项正确；
∴灯泡电阻为RL＝
B、闭合S1、断开S2，滑动变阻器滑片在最右端时，灯泡和滑动变阻器串联。 电路总电阻为R＝12Ω+20Ω＝32Ω，电路电流为I＝＝
＝0.25A。
灯泡的实际功率为P实＝I2RL＝（0.25A）2×12Ω＝0.75W．此选项正确； C、闭合S1、S2，电流表允许通过的最大电流为0.6A， 当灯泡正常发光时， ∵P＝UI， ∴额定电流为I额＝
＝
＝0.5A，
＝
＝16Ω，
∴电路最大电流为I最大＝I额＝0.5A，电路最小电阻为R总小＝
滑动变阻器接入电路最小阻值为R0小＝R总小﹣RL＝16Ω﹣12Ω＝4Ω； 当电压表示数为U0＝3V时，
灯泡两端电压为U实＝U﹣U0＝8V﹣3V＝5V， 在串联电路中，∵
，∴
，
解得R0大＝7.2Ω。所以滑动变阻器的变阻范围为4Ω～7.2Ω．此选项正确； D、当滑动变阻器接入电路电阻为7.2Ω时， 电路最小电流为I′＝
≈0.42A；电路最大电流为I″＝IL＝0.5A，所以电流表示数
变化范围为0.42A～0.5A．此选项错误。故选：D。
2．如图所示电路电源电压不变，闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置，定值电阻R0
消耗的功率为2.5W；再次移动滑片至另一位置，R0消耗的功率为10W，电压表的示数为5V．若前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则电源电压U＝ 15 V。
【分析】根据串联电路的特点和P＝UI分别得出两个状态下的滑动变阻器消耗的功率，由于前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，列出等式；
已知前后两次R0消耗的功率根据P＝I2R两次电路中电流之比； 据此即可求出移动滑片至另一位置电路中的总功率；
由于再次移动滑片至另一位置时，已知电压表的示数，根据P＝UI得出此状态下的滑动变阻器消耗的功率，
由于两种方法下的功率相等，所以，得出等式即可求出电源电压。
【解答】解：由图可知，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；
闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置时，R0消耗的功率为2.5W， 根据P＝UI和串联电路的特点可知，
滑动变阻器消耗的功率：P滑＝P总﹣P0＝UI1﹣2.5W，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 再次移动滑片至另一位置，R0消耗的功率为10W，
滑动变阻器消耗的功率：P滑′＝P总′﹣P0′＝UI2﹣10W，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由于前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则： UI1﹣2.5W＝UI2﹣10W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
根据P＝I2R可得前后两次电路中电流之比：
＝＝＝＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由③④可得：UI2＝15W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④；
由于闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置时，电压表的示数为5V。 则：P滑′＝U滑′I2＝5V×I2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤ 根据②⑤可知：UI2﹣10W＝5V×I2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥ 由④⑥可得：I2＝1A，U＝15V。 故答案为：15。
3．一学生按照图甲所示的电路图做实验。此时两表示数如图乙所示，电压表的示数为 2 V，则电热丝电阻Rx的阻值为 5 Ω．已知电热丝Rx和滑动变阻器的最大阻值相等，滑片P在b端时，电热丝的发热功率为Pb，滑片P在a端时，电热丝的发热功率为Pa，那么Pa：Pb＝ 4：1 。（不考虑电热丝阻值随温度的变化）
【分析】（1）先确定电流表、电压表的量程和分度值，根据指针位置读出电压表和电流表的示数，即Rx两端的电压和通过的电流，利用欧姆定律求电阻Rx的阻值； （2）由题知，电热丝Rx和滑动变阻器的最大阻值相等。
当滑片P在b端时，滑动变阻器的电阻全连入，电路中电阻Rb＝2Rx，利用欧姆定律求电路中电流，利用Pb＝I2R求电热丝的发热功率；
当滑片P在a端时，滑动变阻器连入电阻为0，电路中电阻只有Rx，利用P＝的发热功率，进而求出Pa：Pb。 【解答】解：
（1）由图知，电压表使用的是0﹣3V量程，分度值为0.1V，示数为2V； 电流表使用的是0﹣0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.4A， 由欧姆定律可得电热丝电阻Rx的阻值：
求电热丝
Rx＝＝＝5Ω；
（2）由题知，电热丝Rx和滑动变阻器的最大阻值相等， 当滑片P在b端时，滑动变阻器的电阻全连入， 则电路的总电阻Rb＝2Rx，电路中电流Ib＝电热丝的发热功率：Pb＝Ib2Rx＝（
＝
，
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
）2×Rx＝×
当滑片P在a端时，滑动变阻器连入电阻为0，电路中电阻Ra＝Rx， 电热丝的发热功率：Pa＝由①②可得： Pa：Pb＝
：×
＝4：1。
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
故答案为：2；5； 4：1。
4．如图所示，电路中定值电阻R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，当滑片在a端时，电流表示数为0.3A，滑片在b端时电压表示数为4V．求： （1）电源电压；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值； （3）R1的最小电功率。
【分析】（1）当滑片在a端时，滑动变阻器短路，只有R1工作，根据I＝求出电源电压； （2）滑片在b端时，滑动变阻器达到最大阻值，和R1串联，根据串联电路的分压特点求出最大阻值；
（3）当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，R1消耗的电功率最小，根据P＝求出最小功率。
初中物理讲义：动态电路相关计算
