2.1.2有理数
【教学目标】 知识与技能
借助生活中的实例理解有理数的意义,会将有理数正确分类.
过程与方法
感受有理数的广泛应用,并领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系. 情感态度与价值观
乐于接触社会环境中的数字信息、培养学生的想象能力与概括能力. 【教学重难点】
重点:有理数包括哪些数.
难点:有理数的分类及其分类的标准.
【教学过程】
活动1:创设情境,复习引入
设计意图:通过问题的引入,复习旧知识,让学生感受数的分类方法.
通过前一节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗? 学生回答即可,教师在黑板上写.
师:我们将这三位同学所说的数做一下分类.
我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应该为哪两类? 学生讨论交流.
活动2:明确概念,探究分类
设计意图:通过对有理数的分类,让学生感受分类思想、体验数的分类方法. 正整数、0、负整数统称整数;正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数.
师:上面的分类标准是什么?还可以怎样分类? 学生讨论交流,师生共同归纳. 有理数 有理数
说明:以上分类在师生共同归纳得出后,让学生在一定的时间内理解记忆,可在小组内检查过关.
活动3:练习巩固
设计意图:通过对数的分类的体验,进一步理解有理数的两种分类方法,感受分类的原则.
教师出示问题: 1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌交流验证. 2.把下列各数填入它所属于的集合圈内: -18,,3.141 61,0,200,1,-,-0.142 857,95%.
通过学生的独立思考,完成题目解答,加深学生对各类数的认识,能准确地识别出每个数的特征.每名同学都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后由下一个同学补充.
活动4:课堂小结
1.学生小组内交流本堂课的学习收获、感受.
2.每一小组推选一位代表发言,前面同学总结过的内容尽量不要重复.
3.教师点评. 活动5:课堂作业 教材第13页练习. 【板书设计】
活动1:创设情境,复习引入 活动2:明确概念,探究分类 有理数 有理数
活动3:练习巩固 活动4:课堂小结 活动5:课堂作业 【备课资料】
负数的出现
早在两千多年以前,我国就了解了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则,那时候还没有纸,计算时用一些小竹棍摆出各种数字,例如378摆成||| ,6 708摆成⊥ ,等等,这些小竹棍叫做“算筹”.人们在生活中经常遇到各种具有相反意义的量.比如在记账时会有余有亏;在计算粮仓存粮数时,有进粮食,出粮食,为了方便,就考虑用具有相反意义的数——正负数来记它们.把余钱记为正,亏钱记为负,进粮食记为正,出粮食记为负等等.
我国三国时期魏国学者刘徽,在建立正负数方面有重大贡献.
刘徽首先给出了正负数的定义.他说:“今两算得失相反,要令正负义各之.”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,以正数和负数来区分它们.
刘徽第一次给出了区分正负数的方法,他说:“正算赤、负算黑,否则以邪正为异.”意思是说:用红色的棍摆出的数表示正数,黑色的棍摆出的数来表示负数,也可以用斜摆的棍来表示负数,用正摆的棍表示正数.用不同颜色的数来表示正负数的习惯一直保留到现在,现在一般用红色数表示亏钱,表示负数;报纸上有时登载某某国家经济出现“赤字”,表示这个国家支出大于收入,财政上亏了钱.
七级数学上册 2.1 有理数 2.1.2 有理数教案（新版）华东师大版
