初三数学中考模拟考试（2）
数学试卷
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．下列运算正确的是
(A) xx?x； (B) x?x?x； (C) (3x)?9x； (D) (2x)?4x．
236325235222．下面与2是同类二次根式的是 （A）3； （B）4；
（C）8； （D）12．
3．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是
（A）68（C）68.?10元； （B） 68.?10元；.?10元
987；（D） 68.?10元．
H EF G 64．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是 （A）36°； （B）54°； （C）72°； （D） 108°． 5．如图, 在长方体ABCD–EFGH中，与面ABFE垂直的棱有
（A）3条； （B）4条； （C）5条； （D）6条． D C
A B 6．下列命题中的真命题是 （第5题图） （A）关于中心对称的两个图形全等； （B）全等的两个图形是中心对称图形 （C）中心对称图形都是轴对称图形； （D）轴对称图形都是中心对称图形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：a?(a?b)= ． 8．因式分解：a?2a= ．
29．方程x?3?1的解是 ．
10．若关于x的一元二次方程x2－3x＋m=0有实数根，则m的取值范围是 ．
1的自变量x的取值范围是______________． x?1k?112．已知反比例函数y?的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是 ．
x11．函数y?22y?x?x，时，如果设那么原方程可化为 ． 2x?x14．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是 ． 15．在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB上的中线，如果CD=2,那么AB= ．
13．解方程x2?x?1?16．在四边形ABCD中，E是AB边的中点，设AB?a，AD?b，那么用a、b表示DE 为 ．
17．如图，在四边形ABCD中，AB≠CD，E，F，G，H分别 是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH
是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 ．
D G C
H F
A B
E （第17题图） 18．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm
和17cm，则这两圆的圆心距为 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
1＋（计算：3＋（）－0－3－21212－10）．
20．（本题满分10分）
22?x?xy?2y?0解方程组：?．
2x?y?3?21．（本题满分10分）
为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽取了 名学生；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）样本中各自选项目人数的中位数是 ；
（4）本区共有初三学生4600名，估计本区有 名学生选报立定跳远．
人数
篮球
排球
50米 立定跳远
其他
其他 立定跳远 50米 排球20% 篮球 60 5040 20 项目
22．（本题满分10分）
如图，在△ABC中，AB=BC，BD是中线，过点D作DE∥BC，过点A作AE∥BD，AE与
A
DE交于点E．
求证：四边形ADBE是矩形．
B
（第22题图）
C
E
D
23．（本题满分12分）
如图，某新城休闲公园有一圆形人工湖，湖中心O处有一喷泉．小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个观测点，在A处测得∠OAB=?，在AB延长线上的C处测得∠OCB=?，如果sin??32，tan??，BC=50米．求人工湖的半径． 53
24．（本题满分12分）
O
A
（第23题图）
B C
如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3（a<0）的图像与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图像经过点A、点B． （1）求一次函数的解析式； （2）求顶点P的坐标；
（3）平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上， y P B 3且tan∠OAM=，求点M的坐标．
2
AB O x （第24题图）
初三中考模拟考试数学试卷及答案
