广东省潮州市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )
A． B． C． D．
2．AB=10，BC=5，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，BF=DH，如图，矩形ABCD中，点E，且AE=CG，则四边形EFGH周长的最小值为（ ）
A．55 B．105 C．103 D．153
3．某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ） A．平均数和中位数不变 C．平均数不变，中位数增加
B．平均数增加，中位数不变 D．平均数和中位数都增大
4．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（ ）
A．60πcm2 B．90πcm2 C．96πcm2 D．120πcm2
5．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1,D1处.若?C1BA?50?，则
?ABE的度数为（ ）
A．15? 6．计算（﹣A．﹣
B．20? C．25? D．30°
1 21﹣1
）的结果是（ ） 21B．
2C．2 D．﹣2
7．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）
A．﹣2
B．0
C．1
D．4
8．不等式x?2?3的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
C．D．
B．
9．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）
A．a??1 或 a?2 B．?1?a?0 或 0?a?2 C．?1?a?0 或D．
1?a?1 21?a?2 210．如图，正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上，AB＝2，AE＝42，则点G 到BE的距离是（ ）
A．165 5B．
362 5C．
322 5D．185 511．已知a,b为两个连续的整数,且a<11 B．8 C．9 D．10 12．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y?k（k为常数，k≠0）的图象大致是（ ） xA． B． C． D． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．AB=3，∠B=120°D重合）EF∥AB如图，在菱形ABCD中，，点E是AD边上的一个动点（不与A，，交BC于点F，点G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，则DE的长为_____． 14．不等式 1?x≥-1的正整数解为________________. 215．30°∠A＝45°∠D＝30°小明把一副含45°，的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，，，则∠α+∠β等于_____． 16．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是 ． 17．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝23，则CE的长为_______ 18．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？ 20．（6分）下表中给出了变量x，与y=ax2，y=ax2+bx+c之间的部分对应值，（表格中的符号“…”表示该项数据已丢失） x ax2 ax2+bx+c ﹣1 … 7 0 … 2 1 1 … （1）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式 （2）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D，与y轴的交点为A，点M是抛物线对称轴上一点，直线AM交对称轴右侧的抛物线于点B，当△ADM与△BDM的面积比为2：3时，求B点坐标； （3）在（2）的条件下，设线段BD与x轴交于点C，试写出∠BAD和∠DCO的数量关系，并说明理由． 21．（6分）某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程． 22．（8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－3，0)，B(0，－3)，C(1，0)三点. (1)求抛物线的解析式； (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S 关于m的函数关系式，并求出S的最大值； (3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标. 23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交⊙O于点C，连接BC，过点D作FD⊥OC交⊙O的切线EF于点F． （1）求证：∠CBE＝ 1∠F； 2（2）若⊙O的半径是23，点D是OC中点，∠CBE＝15°，求线段EF的长．
广东省潮州市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题含解析
