【例4】 如图所示是跳水运动员在跳台上腾空而起的姿态。跳台距水面高度为h1＝10 m，此时他恰好到达最高位置，估计此时他的重心离跳台台面的高度为Δh＝1 m。当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是Δh＝1 m，运动员的质量m＝50 kg，g取10 m/s，求：
2
(1)从最高点到手触及水面的过程中，其运动可以看作是自由落体运动，他在空中完成一系列动作可利用的时间为多长？
(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，他的重心能下沉到离水面h2＝2.5 m处，试估算水对他的平均阻力．
解析：(1)由题意知，这段时间运动员重心下降高度h＝10 m，设空中动作可利用的时间为t，则
h＝gt2
故t＝2h＝2×10
s＝2 s≈1.4 s 10
12
g(2)整个过程运动员重心下降高度为h1＋Δh＋h2＝13.5 m，设水对他的平均阻力为Ff，根据动能定理有
mg(h1＋Δh＋h2)－Ffh2＝0，
整理并代入数据得Ff＝2 700 N。 答案：(1)1.4 s (2)2 700 N
题后反思 物体在运动过程中受力情况不同，这种情况下动能定理中的总功应表述为各个力做功的代数和。利用分段法解题，思路清晰，不容易出错，但过程较繁琐；利用整段法解题，特别是初末速度均为零的题目，显得简捷、方便。对全过程应用动能定理使动能定理在解题中的优势更为明显。
探究五 牛顿定律解题和动能定理解题的比较
问题导引
如图所示，狗拉雪橇在雪地上由静止开始先做匀加速运动，后做匀减速运动，最后停下来。请思考：
(1)根据牛顿第二定律分析此运动过程，可否将加速和减速过程合并为一个全过程来考虑？
(2)用动能定理分析时比用牛顿第二定律分析有何优点？
提示：(1)加速和减速过程的加速度不同，因此据牛顿第二定律分析不能将加速和减速过程合并为一个全过程来考虑；(2)动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理。
名师精讲
1．动能定理与牛顿第二定律解题的比较
相同点 适用条件 牛顿定律 动能定理 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程的分析 只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况 要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题 矢量运算 对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能 代数运算 应用方法 运算方法 两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错。
2．应用动能定理的优越性
(1)物体由初始状态到末状态的过程中，物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑，使分析简化。
(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时，涉及的有关物理量比较多，对运动过程中的细节也要仔细研究，而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理。
(3)一般情况下，由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问题，用动能定理也可以求解，并且更为简捷。
(4)牛顿定律解决的是瞬时问题，处理一些状态量之间的关系比较方便；动能定理将状态量的变化与过程相联系，在不需要关注具体过程的情况下是比较方便的。
【例5】 冰壶运动是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线
OD推到A点放手，此后冰壶沿AD滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数
为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CD＝r，重力加速度为g，
(1)求冰壶在A点的速率；
(2)若将BD段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于
D点，求A点与B点之间的距离。
点拨：冰壶在A点放手后做减速运动到C点，根据运动学公式或动能定理即可求得。第(2)问冰壶在AB段和BD段做加速度不同的减速运动，用动能定理更为简单。
解析：(1)对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为v1，应用动能定理有
12
－μmgL＝0－mv1
2解得v1＝2μgL；
(2)设AB之间距离为s，对冰壶，从A到D′的过程 12
应用动能定理，－μmgs－0.8μmg(L＋r－s)＝0－mv1
2解得s＝L－4r
答案：(1)2μgL(2)L－4r
题后反思 动能定理是功能基本关系之一，凡是涉及力所引起的位移而不涉及加速度及时间的问题，应用动能定理分析讨论，通常比牛顿第二定律简捷。
选择朋友要经过周密考察，要经过命运的考验，不论是对其意志力还是理解力都应事先检验，看其是否值得信赖。此乃人生成败之关键，但世人对此很少费心。虽然多管闲事也能带来友谊，但大多数友谊则纯靠机遇。人们根据你的朋友判断你的为人：智者永远不与愚者为伍。乐与某人为伍，并不表示他是知已。有时我们对一个人的才华没有信心，但仍能高度评价他的幽默感。有的友谊不够纯洁，但能带来快乐；有些友谊真挚，其内涵丰富，并能孕育成功。一位朋友的见识比多人的祝福可贵得多。所以朋友要精心挑选，而不是随意结交。聪明的朋友则会驱散忧愁，而愚蠢的朋友会聚集忧患。此外，若想让友谊地久天长。这需要技巧和判断力。有的朋友需近处，有的则需远交。不善言谈的朋友可能擅长写信。距离能净化近在身边无法容忍的缺陷。交友不宜只图快乐，也要讲求实用。一位朋友等于一切。世间任一美好事物的三大特点，友谊兼而有之：真、善、专一。良友难遇，如不挑选则更难求。保住老朋友，比结交新朋友更重要。交友当寻可长久之友，如得其人，今日之新交，他年自成老友。最好的朋友是那些历久常新，能与之共享生活体验者。没有朋友的人生是一片荒原。友谊使欢乐加倍，痛苦减半；它是应对厄运的不二良方，是可以滋润心田的美酒。
高中物理第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理课堂探究学案新人教版必修2201711110126全面版
