初中数学三角形全等常用几何模型及构造方法大全

初二数学 三角形全

等

常用几何模型及构造方法大全 掌握它轻松搞定 全等 题！

全等是初中数学中非常重要的内容，一般会在压轴题中进行考察，而掌握几何模型能够为考试节省不少时间，这次整理了常用的各大模型，一定要认真掌握~ 全等变换类型：

（一） 平移全等：平行等线段（平行四边形） （二）对称全等模型：角平分线或垂直或半角

1：角平分线模型； 2：对称半角模型；

（三）旋转全等模型：相邻等线段绕公共顶点旋转

1. 旋转半角模型 2. 自旋转模型 3. 共旋转模型 4. 中点旋转

一、平移 全等变换

如图，在△ABC的边上取两点D、E，且BD=CE，求证：AB+AC>AD+AE

分析：将△ACE平移使EC与BD重合。B\\D，上方交点，左右两个三角形，两边和 大于 第三边！

二、对称全等模型 1：角平分线模型：

说明：以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换，产生联系。垂直也可以做为轴进行对称全等。 2：对称半角模型

说明：上图依次是45°、 30°、 45+ 22.5°、对称（翻折）

15°+30°直角三角形 对称（翻折） 30+60+90直角三角形对称（翻

折）

翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。