江苏省盐城市二O一八年初中升学考试
数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
的相反数是( )
A.2018 B.-2018 C.
11 D.? 201820182.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( )
A.a2?a2?a4 B.a3?a?a3 C.a2?a3?a5 D.(a)?a
4.盐通铁路沿线水网密布,河渠纵横,将建设特大桥梁6座,桥梁的总长度约为146000米,将数据146000用科学记数法表示为( )
A.1.46?105 B.0.146?106 C.1.46?106 D.146?103
5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是( )
246
A. B. C. D. 6.一组数据2,4,6,4,8的中位数为( )
A.2 B.4 C.6 D.8 7.如图,AB为
O的直径,CD是O的弦,?ADC?35,则?CAB的度数为( )
A.35 B.45 C.55 D.65 8.已知一元二次方程x2?kx?3?0有一个根为1,则k的值为( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)
9.根据如图所示的车票信息,车票的价格为 元.
10.要使分式
1有意义,则x的取值范围是 . x?211.分解因式:x2?2x?1? .
12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行,每个小方格形状大小完全相同,当蚂蚁停下时,停在地板中阴影部分的概率为 .
13.将一个含有45角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若?1?40,则
?2? .
14.如图,点D为矩形OABC的AB边的中点,反比例函数y?k(x?0)的图象经过x点D,交BC边于点E.若?BDE的面积为1,则k? 。
15.如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分.右图中,图形的相关数据:半径OA?2cm,?AOB?120.则右图的周长为 cm(结果保留?).
16.如图,在直角?ABC中,?C?90,AC?6,BC?8,P、Q分别为边BC、
AB上的两个动点,若要使?APQ是等腰三角形且?BPQ是直角三角形,则
AQ? .
三、解答题(本大题共有11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算:?0?()?1?38.
18.解不等式:3x?1?2(x?1),并把它的解集在数轴上表示出来.
12
19.先化简,再求值:(1?
20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其它均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果; (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
21.在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE?DF,连接
1x,其中x?2?1. )?2x?1x?1AE、AF、CE、CF,如图所示.
(1)求证:?ABE??ADF;
(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:
A. 仅学生自己参与; B. 家长和学生一起参与;
C. 仅家长自己参与; D. 家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,共调查了_______名学生;
(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数; (3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
23.一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价3元,则平均每天销售数量为_______件; (2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元
24.学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象信息,当t?_______分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为_______米/分钟; (2)求出线段AB所表示的函数表达式.
25.如图,在以线段AB为直径的折后得到?ABD.
O上取一点,连接AC、BC.将?ABC沿AB翻
(1)试说明点D在
O上;
O的切线;
(2)在线段AD的延长线上取一点E,使AB2?AC?AE.求证:BE为
(3)在(2)的条件下,分别延长线段AE、CB相交于点F,若BC?2,AC?4,求线段EF的长.
26.【发现】如图①,已知等边?ABC,将直角三角形的60角顶点D任意放在BC边上(点D不与点B、C重合),使两边分别交线段AB、AC于点E、F.
(1)若AB?6,AE?4,BD?2,则CF?_______; (2)求证:?EBD?DCF.
【思考】若将图①中的三角板的顶点D在BC边上移动,保持三角板与AB、AC的两个交点E、F都存在,连接EF,如图②所示.问点D是否存在某一位置,使ED平分
?BEF且FD平分?CFE若存在,求出
BD的值;若不存在,请说明理由. BC【探索】如图③,在等腰?ABC中,AB?AC,点O为BC边的中点,将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处(其中?MON??B),使两条边分别交边AB、AC于点E、,连接EF.设?B??,则?AEF与?ABC的周F(点E、F均不与?ABC的顶点重合)长之比为________(用含?的表达式表示).
27.如图①,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?ax?bx?3经过点A(?1,0)、
2B(3,0)两点,且与y轴交于点C.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图②,用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴,并沿x轴左右平移,直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P、(点P在点Q的左侧),连接PQ,在线段PQQ两点上方抛物线上有一动点D,连接DP、DQ.
(Ⅰ)若点P的横坐标为?1,求?DPQ面积的最大值,并求此时点D的坐标; 2(Ⅱ)直尺在平移过程中,?DPQ面积是否有最大值若有,求出面积的最大值;若没有,请说明理由.
参考答案
13、
14、4 15、
1-8、ADCAB BCB
9、 10、 11、 12、
16、 17、
18、
19、20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、
27、
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