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高教版中职数学基础模块下册7-精品
2020-12-12
【关键字】方法、条件、问题、难点、合作、发展、了解、研究、意识、基础、重点、能力、作用、树立、解决、方向
【教学目标】
知识目标：
（1）了解向量的概念； （2）理解平面向量的线性运算； （3）了解共线向量的充要条件 能力目标：
（1）能将生活中的一些简单问题抽象为向量问题； （2）正确进行平面向量的线性运算，并作出相应的图形； （3）应用共线向量的充要条件判断两个向量是否共线； （4）通过相关问题的解决，培养计算技能和数学思维能力 情感目标：
（1）经历利用有向线段研究向量的过程，发展“数形结合”的思维习惯． （2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识．
【教学重点】
向量的线性运算．
【教学难点】
已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件．
【教学设计】
从“不同方向的力作用于小车，产生运动的效果不同”的实际问题引入概念． 向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向．教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向．数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“a＞b”没有意义，而“︱a︱＞︱b︱”才是有意义的.
教材通过生活实例，借助于位移来引入向量的加法运算．向量的加法有三角形法则与平行四边形法则.
向量的减法是在负向量的基础上，通过向量的加法来定义的.即a-b=a+(-b)，它可以通过几何作图的方法得到，即a-b可表示为从向量b 的终点指向向量a的终点的向量.作向量减法时，必须将两个向量平移至同一起点.
实数?乘以非零向量a，是数乘运算，其结果记作?a，它是一个向量，其方向与向量a相同，其模为a的?倍．由此得到a∥b?a??b．对向量共线的充要条件，要特别注意“非零向量a、b”与“??0 ”等条件.
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【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学 过 程 *揭示课题 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 图7－1 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10 播放 课件 引导 分析 0 3 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ ①*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作AB．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上a面加箭头，记作a． B A 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, AB的模依次记作a，文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
教 学 过 程 AB． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． *巩固知识 典型例题 例1 一架飞机从A处向正南方向飞行200km，另一架飞机从A处朝北偏东45°方向飞行200km， 两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示两架飞机的位移． 解 位移是向量．虽然这两个向量的模相等，但是它们的方向不同，所以两架飞机的位移不相同．两架飞机位移的有向线段表示分别为图7-3中的有向线段a 与b． 图7-3 *运用知识 强化练习 b 说出下图中各向量的模，并指出其中的单位向量 (小方格A 为1)． N B M TA H L Z Q C D F P K G a 13 说明 强调 引领 讲解 说明 强调 含义 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 提问 巡视 指导 思考 口答 及时 了解 学生 知识 掌握 得情 18 E 况 图7?4
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