平面向量教案
第二章 平面向量
2。1．1 平面向量的实际背景及基本概念 ２。1。2 向量的几何表示
教学目标：
1.
了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量．...文档交流 仅供参考...
2. 通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 3. 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学
本质的能力．
教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量.
教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系． 教学思路:
一、情景设置：
如图，老鼠由Ａ向西北逃窜，猫在Ｂ处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.
分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线ＢD实际上都是有方向、有长短的量。
1 / 36·····谢阅。。。。。
C
A B
D
引言:请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？ 二、新课学习：
（一)向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量 （二）请同学阅读课本后回答：
1、数量与向量有何区别? 2、如何表示向量?
３、有向线段和线段有何区别和联系?分别可以表示向量的什么？ 4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？ ５、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？ 6、有一组向量,它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系? ７、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？ （三)探究学习
1、数量与向量的区别：
数量只有大小，是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小; 向量有方向,大小，双重性,不能比较大小。 2。向量的表示方法: ①用有向线段表示;
②用字母a、ｂ:（黑体，印刷用）等表示； ③用有向线段的起点与终点字母：AB；
2 / 36·····谢阅。。。。。
a
A(起点)
B
（终点）
④向量AB的大小――长度称为向量的模,记作|AB｜.
3．有向线段:具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.
向量与有向线段的区别：
（１）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量;
(２)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.
４、零向量、单位向量概念：
①长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的.
注意0与0的含义与书写区别。
②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小。 5、平行向量定义:
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定０与任一向量平行．
说明:(1)综合①、②才是平行向量的完整定义;（2）向量ａ、b、c平行，记作a∥b∥c。
6、巩固练习：P７７ 练习1、２、３ 习题Ａ 1
２。１.3相等向量和共线向量
3 / 36·····谢阅。。。。。
平面向量教案(精选课件)
