【新教材精创】1.5 全称量词与存在量词 练习(1)-人教A版高中数学必修第一册(解析版)

1.5全称量词与存在量词

1.5.1全称量词与存在量词

1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定

一、选择题

1．（2024·全国高二课时练习）已知命题p:?x∈R,x≥1,则命题?p为( ) A．?x∈R,x≤1 B．?x0∈R,x0<1 C．?x∈R,x≤-1 D．?x0∈R,x0<-1 【答案】B

【解析】全称量词命题的否定形式为 ?x0∈ R, x0 <1 所以选B

2．（2024·乐陵市第一中学高三课时练习（理））在下列给出的四个命题中，为真命题的是 A．? ，? ， B．? ，? ， C．? ，? ， D．? ，? ， 【答案】B

【解析】 ，若 ，则 不成立，故 错误， ，当 时， 恒成立，故 正确， ，当 时， 不成立，故 错误， ，若 ，则 不成立，故 错误， 故选

3．（2016·全国高一课时练习（文））命题“存在x0?R,2A．不存在x0?R,2x0x0?0”的否定是（ ）

?0 B．存在x0?R,2x0?0

xxC．对任意的x?R,2?0 D．对任意的x?R,2?0 【答案】D

【解析】∵“?x0?A,P?x0?”的否定为“?x?A,?P?x?”，∴“存在x0?R,2意的x?R,2?0”，故选D.

xx0?0”的否定为“对任