2016年东营职业学院单招数学模拟试题（附答案解析）
一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。）
1. 正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理( )
A．结论正确 B．大前提不正确
C．小前提不正确 D．全不正确
2. 若，则等于（ ）
A．－1 B．－2 C．1
D．
3. 已知c>1，a＝－，b＝－，则正确的结论是( )
A．a>b
B．a
展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项
A． B． C． D．
5.用数学归纳法证明“
到
”，左端需增乘的代数式为 ( ).
，从
A. B. C. D.
6. 从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（ ）
A .
B.
C.
D.
7. 若函数f(x)＝ex＋mx的单调递增区间是(1，＋∞)，则f(x)dx等于( )
A．e－1
B．e－2
1
2
2－1
1
8.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）.
9. 已知定义在R上的函数
为
满足
的导函数。已知
满足
的图象如图所示，若两个正数
，则的取值范围是
A. B.
C. D.
10. 设函数y=f(x)在（a,b）上的导函数为f′(x), f′(x)在(a,b)上的导函数为f″(x)，若在（a,b）上，f″(x)<0恒成立，则称函数f(x)在(a,b)上为“凸函数”，已知当m≤2
1312
时，f(x) = 6x －2mx +x
在（－
1，2）上是“凸函数”，则f(x)在（－1，2）上（ ）
A. 既有极大值，也有极小值
B. 既有极大值，也有
最小值
C. 极大值，没有极小值
D. 没有极大值，也没
有极小值
二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11. |x|dx＝________.
12. 从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科
目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则不同的参赛方案共有________.
13. 如果函数f(x)＝x－6bx＋3b在区间(0,1)内存在与x轴平行的切线，则实数b的取值范围是________．
3
14.已知：中，于，三边分别是，则有
；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体
中，
，
的面积分别是
的度数分别是
，则
，二面角 ．
15. 计算n+ 22n+32n+… +n2n=
123n
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明与演算步骤）
16. （本小题12分）已知（x
7
2
1n
－x） 展开式中的二项式系数的和比
1n
－x）展开式中的系
（3a+ 2b）展开式的二项式系数的和大128，求（x数最大的项和系数最小的项。
2
17.（本小题12分）用数学归纳法证
明：
18.（本小题12分）有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？
（1）分成1本、2本、3本三组； （2）分成每组都是2本的三组； （3）分给甲、乙、丙三人，每人2本。
19.（本小题12分） 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝x－3＋10(x－6)2.其中3 a
东营职业学院单招数学模拟试题附答案解析
