【解答】解：由原方程组变形得：，
解得：，，，．
23．（6分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息：
（1）求线段AB所在直线的函数解析式；
（2）可求得甲乙两地之间的距离为 280 千米；
（3）已知两车相遇时快车走了180千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为 小时．
【解答】解：（1）设线段AB所对的函数解析式为y=kx+b，
，得
，
即线段AB所在直线的函数解析式为y=﹣140x+280； （2）当x=0时，y=﹣140×0+280=280， 故答案为：280； （3）由题意可得，
快车的速度为：180÷2=90千米/小时， 则快车从甲地到达乙地所需时间为：280÷90=故答案为：
．
（小时），
四、解答解：（本大共3题，满分28分）
24．（10分）如图，?ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF．
第11页（共16页）
求证：（1）BE=DF； （2）BE∥DF
【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCA， ∴∠DAF=∠BCE， ∵AE=CF， ∴AF=EC，
在△FAD和△ECB中，
，
∴△FAD≌△ECB（SAS）， ∴BE=DF；
（2）∵△FAD≌△ECB， ∴∠F=∠E， ∴BE∥DF．
25．（8分）在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB，AD=CB，∠DAB=∠BCD． 又∵△ADE和△CBF都是等边三角形， ∴DE=BF，AE=CF．
第12页（共16页）
∠DAE=∠BCF=60°． ∵∠DCF=∠BCD﹣∠BCF， ∠BAE=∠DAB﹣∠DAE， ∴∠DCF=∠BAE． ∴△DCF≌△BAE（SAS）． ∴DF=BE．
∴四边形BEDF是平行四边形．
26．（10分）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C． （1）求直线l2的解析表达式； （2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；
（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）设直线l2的解析表达式为y=kx+b， 由图象知：x=4，y=0； x=3，∴
， ，
∴，
；
第13页（共16页）
∴直线l2的解析表达式为
（2）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0， ∴x=1， ∴D（1，0）； 由 解得
， ，
∴C（2，﹣3）， ∵AD=3，
∴S△ADC=×3×|﹣3|=；
（3）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等， ADC高就是C到AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3， 则P到AB距离=3，
∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C， ∴点P纵坐标是3， ∵y=1.5x﹣6，y=3， ∴1.5x﹣6=3 x=6，
所以点P的坐标为（6，3）；
（4）如图所示：存在；
∵A（4，0），C（2，﹣3），D（1，0）， 如图：若以CD为对角线， 则CH=AD=3，
∴点H的坐标为：（﹣1，﹣3）； 若以AC为对角线， 则CH′=AD=3， ∴点H′（5，﹣3）； 若以AD为对角线，
第14页（共16页）
可得H″（3，3）；
∴点H的坐标为：（3，3）（5，﹣3）（﹣1，﹣3）
免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容. 声明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除
本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除BaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiu BaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiu BaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiu BaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiu BaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiu BaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadi第15页（共16页）
2017-2018年上海市浦东新区七年级第二学期期中数学试卷及答案word版
