【考点】38：规律型：图形的变化类． 【专题】2A：规律型．
【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数﹣黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律． 【解答】解：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3﹣1个，
第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5﹣2个， 第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7﹣3个， 依此类推，
第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）﹣n个，
即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，
故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．
【点评】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．
18．（3分）（2018?徐州）如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，
?上一动点，延长BP至点Q，使BP?BQ=AB2．若点P由A运动到C，则点P为????
Q运动的路径长为 4 ．
【考点】KQ：勾股定理；M5：圆周角定理；O4：轨迹；S9：相似三角形的判定
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与性质．
【专题】1：常规题型．
【分析】连接AQ，首先证明△ABP∽△QBA，则∠APB=∠QAB=90°，然后求得点P与点C重合时，AQ的长度即可． 【解答】解：如图所示：连接AQ．
∵BP?BQ=AB2， ????????∴=． ????????又∵∠ABP=∠QBA， ∴△ABP∽△QBA， ∴∠APB=∠QAB=90°， ∴QA始终与AB垂直．
当点P在A点时，Q与A重合，
当点P在C点时，AQ=2OC=4，此时，Q运动到最远处， ∴点Q运动路径长为4． 故答案为：4．
【点评】本题主要考查的是相似三角形的判定和性质，证得△ABP∽△QBA是解题的关键．
三、解答题（本大题共有10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）（2018?徐州）计算： （1）﹣12+20180﹣（（2）
??2???2
??+??
1﹣13
）+√8； 2
÷． ?????2???2??
【考点】2C：实数的运算；6B：分式的加减法；6E：零指数幂；6F：负整数指数
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幂．
【专题】11：计算题．
【分析】（1）先计算有理数的乘方、零指数幂、立方根，再进行计算； （2）先将分子和分母分解因式，约分后再计算． 【解答】解：（1）﹣12+20180﹣（=﹣1+1﹣2+2， =0； （2）
．
?????2???2??(??+??)(?????)??+??=÷，
?????2???2??=2a﹣2b．
【点评】本题考查的是有理数的混合计算和分式的除法，在解答此类问题时要注意有整数的运算法则和及约分的灵活应用．
20．（10分）（2018?徐州）（1）解方程：2x2﹣x﹣1=0； 4??＞2???8（2）解不等式组：{???1??+1
≤63【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；CB：解一元一次不等式组． 【专题】1：常规题型．
【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【解答】解：（1）2x2﹣x﹣1=0， （2x+1）（x﹣1）=0， 2x+1=0，x﹣1=0，
1
x1=﹣，x2=1；
2
1﹣13
）+√8； 2
??2???2
÷
??+??
4??＞2???8①
（2）{???1??+1
≤6②3∵解不等式①得：x＞﹣4，
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解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为﹣4＜x≤3．
【点评】本题考查了解一元二次方程和解一元一次不等式组，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（2）的关键．
21．（7分）（2018?徐州）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．
1
（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于 ；
3（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）
【考点】X4：概率公式；X6：列表法与树状图法． 【专题】1：常规题型．
【分析】（1）根据题意求出即可； （2）先画出树状图，再求即可．
1【解答】解：（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于，
3
1
故答案为：；
3
（2）画树状图：
所以共有6种情况，含红球的有4种情况，
42
所以p==，
63
2
答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是．
3
【点评】本题考查了列表法与画树状图，概率公式等知识点，能够正确画出树状图是解此题的关键．
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22．（7分）（2018?徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下： 类别 A B C D
家庭藏书m本 0≤m≤25 26≤m≤100 101≤m≤200 m≥201
学生人数
20 a 50 66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 200 ，a= 64 ；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 36 °；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图． 【专题】1：常规题型．
【分析】（1）根据“C”的人数和在扇形图中所占的百分比，先求出样本容量，再根据“B”的百分比计算出a的值；
（2）利用圆心角计算公式，即可得到“A”对应的扇形的圆心角；
（3）依据家庭藏书200本以上的人数所占的比例，即可估计该校家庭藏书200本以上的人数．
【解答】解：（1）因为“C”有50人，占样本的25%， 所以样本=50÷25%=200（人） 因为“B”占样本的32%， 所以a=200×32%=64（人） 故答案为：200，64；
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(完整版)2018年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案解析版)
