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浙江省嘉兴市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
评卷人 得分 一、单选题
1．已知全集U?{1,3,5,7},A?{3,5}，则CUA?
A．{1} B．{7} C．{1,7}
D．{13，，5，7} 【答案】C 【解析】 【分析】
根据补集定义直接求得结果. 【详解】
由补集定义得：CUA??1,7? 本题正确选项：C 【点睛】
本题考查集合运算中的补集运算，属于基础题.
．双曲线x22?y22?1的渐近线方程是
A．y??12x B．y??22x C．y??2x D．y??2x
【答案】B 【解析】 【分析】
由双曲线方程求得a,b，由渐近线方程为y??bax求得结果. 【详解】
由双曲线方程得：a?2，b?1
?渐近线方程为：y??bax??22x
本题正确选项：B 【点睛】
1
本题考查双曲线渐近线的求解，属于基础题.
3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．8 【答案】A 【解析】 【分析】
B．12
C．16
D．24
根据三视图可知几何体为三棱锥，根据棱锥体积公式求得结果. 【详解】
由三视图可知，几何体为三棱锥
?三棱锥体积为：V?本题正确选项：A 【点睛】
111Sh???5?2.4?4?8 332本题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图确定几何体为三棱锥，且通过三视图确定三棱锥的底面和高.
4．已知m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A．α//β,m烫α,nβ，则m//n
B．m//?,m//n，则n//?
C．???,m//n,m??，则n//? D．m??,m//n，则n?? 【答案】D 【解析】 【分析】
根据空间中直线与平面的位置关系的相关定理依次判断各个选项即可.
2
【详解】
两平行平面内的直线的位置关系为：平行或异面，可知A错误；
m//?且m//n，此时n//?或n??，可知B错误；
???，m//n，m??，此时n??或n??，可知C错误；
两平行线中一条垂直于一个平面，则另一条必垂直于该平面，D正确. 本题正确选项：D 【点睛】
本题考查空间中直线与平面、平面与平面位置关系的判定，考查学生对于定理的掌握程度，属于基础题.
5．若直线l经过点(?1,?2)，且原点到直线l的距离为1，则直线l的方程为 A．3x?4y?5?0
C．3x?4y?5?0或y??1 【答案】D 【解析】 【分析】
当直线斜率不存在时，满足题意；当直线斜率存在时，假设直线方程，利用点到直线距离公式构造方程解得结果. 【详解】
当直线l斜率不存在时，方程为：x??1，满足题意；
当直线l斜率存在时，设直线方程为：y?2?k?x?1?，即：kx?y?k?2?0
B．x??1
D．3x?4y?5?0或x??1
?原点到直线l距离：d?k?2k2?1?1，解得：k?
34?直线l为：
35x?y??0，即：3x?4y?5?0 44综上所述：直线l的方程为：x??1或3x?4y?5?0 本题正确选项：D 【点睛】
本题考查点到直线距离公式的应用，易错点是忽略直线斜率不存在的情况，导致求解错误.
6．设a,b?R，则a?b是a?b的
3
A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
通过分类讨论可证得充分条件成立，通过反例可知必要条件不成立，从而得到结果. 【详解】
若a?b?0，则a?a?b；若b?a?0，则a??a?0?b；若a?0?b，则
a?a?0?b，可知充分条件成立；
当a??3，b??2时，则a?b，此时a?b，可知必要条件不成立；
?a?b是a?b的充分不必要条件
本题正确选项：A 【点睛】
本题考查充分条件与必要条件的判定，属于基础题.
7．已知函数f?x?的图象如图所示，则f?x?的解析式可能是
A．f?x??1x?1?x2 B．f?x??1x?1?x2 C．f?x??11?x?1?2?x2
D．f?x???x?1?2?x2
【答案】C 【解析】 【分析】
根据f?0??1且f?2??0，可依次排除A,B,D，从而得到答案. 【详解】
4
由图象知，f?0??1且f?2??0
A中，f?0???1，不合题意；B中，f?0???1，不合题意；
D中，f?2??1?4?5?0，不合题意；
本题正确选项：C 【点睛】
本题考查函数图象的识别，常用方法是利用排除法得到结果，排除时通常采用特殊位置的符号来进行排除.
x2y28．已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F，短轴的一个端点为P，直线
abl:4x?3y?0与椭圆相交于A、B两点.若|AF|?|BF|?6，点P到直线l的距离不
小于
6，则椭圆离心率的取值范围为 5A．(0,] 【答案】C 【解析】 【分析】
95B．(0,3] 2C．(0,5] 3D．(,13] 32根据椭圆对称性可证得四边形AFBF?为平行四边形，根据椭圆定义可求得a?3；利用点到直线距离构造不等式可求得b?2，根据a2?b2?c2可求得c的范围，进而得到离心率的范围. 【详解】
设椭圆的左焦点为F?，P为短轴的上端点，连接AF?,BF?，如下图所示：
由椭圆的对称性可知，A,B关于原点对称，则OA?OB 又OF??OF ?四边形AFBF?为平行四边形
?AF?BF?
又AF?BF?BF?BF??2a?6，解得：a?3
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2018-2019学年浙江省嘉兴市高二下学期期末数学试题 解析版
