高等数学A（一）习题课程详细信息
课程号 英文名称 先修课程 00132711 学分 0 Problem-Solving on Advanced Mathematics A (no. 1) 无 本课程主要是高等数学A（一）的配套课程， 提供极限论与一元函数微分中文简介 学基本习题的解题方法与技巧。 使得学生对高等数学A（一）的内容有深刻的认识与掌握。 This course is mainly for the students to master the knowledge of the course Advanced Mathematics A (no.1). It provides sufficient 英文简介 training for the students to solve problems in the theory of limit of sequences and functions as well as differential of functions of one variable. 开课院系 通选课领域 是否属于艺术与美育 平台课性质 平台课类型 授课语言 教材 参考书 数学科学学院 否 中文 数学分析解题指南,林源渠，方企勤,北京大学出版社,2003； 数学分析(I),伍胜健,北京大学出版社,2009, 本课程主要是高等数学A（一）的配套课程， 提供极限论与一元函数微分学基本习题的解题方法与技巧。 使得学生对高等数学A（一）的内容有深刻的认识与掌握。 一元微积分学 一.函数 实数理论简介；确界存在定理；函数概念与基本性质；初等函数 二. 序列极限 序列极限定义；无穷小量与无穷大量； 序列极限的性质； 单调有界序列，实数系连续性的基本定理 教学大纲 ；Cauchy收敛准则；序列的上，下极限 三． 函数的极限与连续性 函数极限的定义与推广；函数极限的性质，数列极限与函数极限的关系；函数极限存在性定理及两个重要极 限； 函数的连续与间断；连续函数的基本性质与初等函数的连续性；闭区间连续函数的性质；一致连续函数 ；无穷小量与无穷大量的阶 四． 导数和微分 导数的引入与定义； 单侧导数；求导的方法； 微分的定义与一阶微分的形式不变性； 高阶导数与高阶微
分 五． 导数的应用 微分中值定理； del′Hospitale法则；Taylor公式；利用导数研究函数 六．不定积分 原函数； 不定积分；第一与第二换元法；分部积分法；一些常见函数的不定积分 有理函数积分 课堂授课 平时成绩计入高等数学A（一） 教学评估 周珍楠：
高等数学A(一)习题课程
