2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.﹣2的绝对值是( ) A.2
B.﹣2 C. D.
2.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是( ) A.4
B.5
C.6
D.9
3.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a﹣2,b﹣2,c﹣2的平均数和方差分别是( ) A.3,2
B.3,4
C.5,2
D.5,4
4.一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是( )
A.中 B.考 C.顺 D.利
5.红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是( )
A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为 B.红红胜或娜娜胜的概率相等 C.两人出相同手势的概率为
D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 6.若二元一次方程组A.1
B.3
C.
D.
,0),B(1,1).若平移点
的解为
,则a﹣b=( )
7.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(
A到点C,A,C,B为顶点的四边形是菱形,使以点O,则正确的平移方法是( )
A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位 B.向左平移C.向右平移
个单位,再向上平移1个单位
个单位,再向上平移1个单位
D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位
8.用配方法解方程x2+2x﹣1=0时,配方结果正确的是( ) A.(x+2)2=2 B.(x+1)2=2 C.(x+2)2=3 D.(x+1)2=3
9.一张矩形纸片ABCD,已知AB=3,AD=2,小明按如图步骤折叠纸片,则线段DG长为( )
A. B. C.1 D.2
10.下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题: ①当x=0时,y有最小值10;
②n为任意实数,x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值;
③若n>3,且n是整数,当n≤x≤n+1时,y的整数值有(2n﹣4)个; ④若函数图象过点(a,y0)和(b,y0+1),其中a>0,b>0,则a<b. 其中真命题的序号是( ) A.① B.② C.③ D.④
二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上) 11.分解因式:ab﹣b2= . 12.若分式
的值为0,则x的值为 .
=90°,弓形
13.如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为8cm的⊙O,ACB(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为 .
14.七(1)班举行投篮比赛,每人投5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是 .
15.tan∠BA2C=,如图,把n个边长为1的正方形拼接成一排,求得tan∠BA1C=1,tan∠BA3C=,…按此规律,计算tan∠BA4C= ,写出tan∠BAnC= (用含n的代数式表示).
16.一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起,边BC与EF重合,BC=EF=12cm(如图1),点G为边BC(EF)的中点,边FD与AB相交于点H,此时线段BH的长是 .现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转(如图2),
在∠CGF从0°到60°的变化过程中,点H相应移动的路径长共为 .(结果保留根号)
三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(1)计算:(
)2﹣2﹣1×(﹣4);
(2)化简:(m+2)(m﹣2)﹣×3m. 18.小明解不等式
﹣
≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的
序号,并写出正确的解答过程.
19.如图,已知△ABC,∠B=40°.
(1)在图中,用尺规作出△ABC的内切圆O,并标出⊙O与边AB,BC,AC的切点D,E,F(保留痕迹,不必写作法); (2)连接EF,DF,求∠EFD的度数.
20.如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y=点A(﹣1,2),B(m,﹣1).
(k2≠0)的图象交于
(1)求这两个函数的表达式;
(2)在x轴上是否存在点P(n,0)(n>0),使△ABP为等腰三角形?若存在,求n的值;若不存在,说明理由.
21.小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2. 根据统计图,回答下面的问题:
(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少?
(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系;
(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由.
七年级下册数学2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷(解析版)
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