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2021年高考数学一轮复习二次函数创优测评卷(新高考专用)
一、单选题（共60分，每题5分）
1．设a，b，k是实数，二次函数f(x)＝x2＋ax＋b满足：f(k－1)与f(k)异号，f(k＋1)与f(k)异号．在以下关于f(x)的零点的说法中，正确的是 ( ) A．该二次函数的零点都小于k B．该二次函数的零点都大于k
C．该二次函数的两个零点之间差一定大于2 D．该二次函数的零点均在区间(k－1，k＋1)内
2．若从数字0，1，2，3，4，5中任取三个不同的数作为二次函数y?ax?bx?c的系数，则与x轴有
2公共点的二次函数的概率是（ ） A．
111713 B． C． D．
50525023．已知二次函数f?x??x?px?q通过点??,0?、??,0?.若存在整数n，使n?????n?1，则
1min?f?n?,f?n?1??与的关系为（ ）.
411A．min?f?n?,f?n?1??? B．min?f?n?,f?n?1???
441C．min?f?n?,f?n?1??? D．不能确定，与n的具体取值有关
44．在下列图象中，二次函数
与函数
的图象可能是
A． B． C． D．
5．已知二次函数当A．
时,
B．
与
,方程
的大小关系为( )
C．
D．
的两个根为,满足,那么
x2y26．若二次函数f(x)?k(x?1)(x?2)的图象与坐标轴的交点是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的顶点或焦
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点，则k?（ ） A．33 B．?
22C．3 D．?3 7．下列四个函数中，图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是（ ） A．y=x2+2x
B．y=x2﹣2x
C．y=2（x+1）2
D．y=2（x﹣1）2
8．下列四个关系式：（1）y=x；（2）y2=x；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（ ） A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）
9．在平面直角坐标系中，抛物线y=－A．y=
12
x－2x+1 212
x+2x－1关于点（－1，2）对称的图象解析式为 ( ) 2111B．y=x2+4x+11 C．y=－x2－2x-1 D．y=x2+4x+19
222210．m）m）已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象过点（0，（2，（m>0），与x轴的一个交点为(x1,0)，
且?1?x1?0，则下列结论：①若点(,y)是函数图象上一点，则y>0；②若点(?22数图象上，则y2?y1；③(a?c)?b．其中正确的是( )
1215,y1)，(,y2)在该函22A．① B．①② C．①③ D．②③
11．规定：logab(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之间的一种运算,现有如下的运算法则：logaan＝n, logNM＝
lognMlog105（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：log223＝3，log25＝,则log1001000＝（ ）
lognNlog102B．
A．
3 22 3C．2 D．3
12．二次函数y=x2+px+q中，由于二次项系数为1>0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到yy随x增大而增大，越大则x越小，在对称轴右侧，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，n解决下面问题：若关于x的方程x2＋px＋q＋1=0的两个实数根是m、（m＜n），关于x的方程x2+px+q-5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（ ）． A．m B．d C．d D．m 二、填空题（共20分，每题5分） 13．已知二次函数y=x2+2x+3，当m≤x≤0时，函数的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围是_____． 14．已知函数y＝|x2﹣2x﹣3|的大致图象如图所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，则m的取值范围是__． 15．阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料 精品资源·备战高考 1
2021年新高考专用版数学：一轮复习测评试卷-02 二次函数(原卷版)
