成都七中2017届一诊模拟考试数学试卷(理
科)
用心整理的精品word文档，下载即可编辑！！
成都七中2017届一诊模拟考试数学试卷（理科）
考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：刘在廷 审题人：张世永
一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．把答案凃在答题卷上．）
1.设全集为R，集合A?{x|x2?9?0},B?{x|?1?x?5}，则A?CRB?（ ） A (?3,0) B (?3,?1] C (?3,?1) D (?3,3) 2.设i为虚数单位，复数i(1?i)的虚部为（ ） A ?1 B 1 C ?i D i
3. 已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且
2OP?2OA+BA，则（ ）
A．点P不在直线AB上 B．点P在线段AB上 C．点P在线段AB的延长线上 D．点P在线段AB的反向延长线上
4.我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分别是（ ）
A 44，45，56 B 44，43，57 C 44,43，56 D 45，43,57
455. 在三角形ABC中，sinA?,cosB?，则cosC?（ ）
51333636333A 或 B C D 以上都不对 656565656. 如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（ ）
A n≤5
B n≤6
C n≤7 D n≤8
7. 住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图。为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为( )
1111110A B C D
42221218.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ） A 2?5 B 5 C 4?5 D 2?25 ?x?y?1?0?x?y?2?0?,又 9. 如果实数x,y满足关系??x?0??y?0精心整理，用心做精品
2
用心整理的精品word文档，下载即可编辑！！
2x?y?7?c恒成立，则c的取值范围为（ ） x?39A [,3] B ???,3? C ?3,??? D ?2,3? 5110. 已知函数f(x)?|lnx|，若在区间[,3]内,曲线（gx）?（fx）?ax与x轴有三个不同的
3交点,则实数a的取值范围是 ( )
A [ln31ln3111,) B [,) C (0,) D (0,) 3e 32e e2e
11. 函数y?cosx?sin2x的最小值为m,函数y?m?n的值为（ ）
tanx的最小正周期为n，则22?2tanxA
?2?4343?4343 B ?? C ? D ?? 99299x2y2c12. 已知椭圆2?2?1(a?b?0,c?a2?b2,e?)，其左、右焦点分别为
abaF1,F2，关于椭圆有以下四种说法：（1）设A为椭圆上任一点，其到直线|AF1||AF2|a2a2?l1:x??,l2:x?的距离分别为d2,d1，则；（2）设A为椭圆d1d2cc|AF1||AF2|2(1?e2)上任一点，AF1,AF2分别与椭圆交于B,C两点，则（当??|F1B||F2C|1?e2且仅当点A在椭圆的顶点取等）；（3）设A为椭圆上且不在坐标轴上的任一
|AF1||F1M|?点，过A的椭圆切线为l，M为线段F1F2上一点，且，则直线|AF2||MF2|AM?l；（4）面积为2ab的椭圆内接四边形仅有1个。 其中正确的有（ ）个.
A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）
a??13. 若a??sinxdx，则?x??的展开式中的常数项
0x??为________(用数字作答)
14.已知非直角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是
?a,b,c，其中c?1，又C?，若sinC?sin(A?B)?3sin2B，则△ABC的面积为
3_________.
15. 具有公共y轴的两个直角坐标平面?和?所成的二面角??y轴－?等于60?，已知?内的曲线C?的方程是y2?4x?，曲线C?在?内的射影在平面?内
?8的曲线方程为y2?2px,则p?_____________.
精心整理，用心做精品
3
用心整理的精品word文档，下载即可编辑！！
16.已知
f(x)?|x?2017|?|x?2016|?2?|x?1|?|x?1|??|x?2017|(x?R)，且满足
x2(x2?k2?2k?4)?4f(a?3a?2)?f(a?1)的整数a共有n个，g(x)?的最小
(x2?2)2?2x2值为m，且m?n?3，则实数k的值为___________.
三．解答题（17-21每小题12分， 22或23题10分，共70分． 在答题卷上解答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知等比数列{an}满足a1?(1）求数列{an}的通项公式； (2）设f(x)?log3x,bn?f(a1)?f(a2)??f(an),Tn?11??b1b2?1,求T2017 bn11，a4?81 3
18.参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：
（参考数据：?(xi?x)?(yi?y)??34580,i?16?(x?x)?(zii?16
i?z)??175.5
?(y?y)ii?162?776840，?(yi?y)?(zi?z)?3465.2）
i?16（1）根据散点图判断，y与x，z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
精心整理，用心做精品
4
用心整理的精品word文档，下载即可编辑！！
（2）根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）.
（3）定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？
19. 如图，直角三角形ABC中，?BAC?60,点F在斜边AB上，且AB?4AF,D,E是平面ABC同一侧的两点，AD?平面ABC,BE?平面ABC,AD?3,AC?BE?4. ⑴ 求证：平面CDF?平面CEF;
⑵ 点M在线段BC上，且二面角F?DM?C的余弦
2值为，求CM的长度。
5
20.平面上两定点F1(?1,0)，F2(1,0)，动点P满足|PF1|?|PF2|?k （1）求动点P的轨迹；
1,0)，过M的动直线l（斜率存在 2且不为0）与曲线C交于P,Q两点，S(2,0)，直线l1:x??3，SP,SQ分别与l1交于A,B两
（2）当k?4时，动点P的轨迹为曲线C，已知M(?点.A,B,P,Q坐标分别为A(xA,yA)，B(xB,yB)，P(xP,yP)，Q(xQ,yQ)
11?yyB求证：A为定值，并求出此定值；
11?yPyQ
21.已知f(x)?asinx,g(x)?lnx，其中a?R（y?g?1(x)与y?g(x)关于直线y?x对称）
（1）若函数G(x)?f(1?x)?g(x)在区间(0,1)上递增，求a的取值范围；
n1?ln2； （2）证明：?sin2(1?k)k?1（3）设F(x)?g?1(x)?mx2?2(x?1)?b(m?0)，其中F(x)?0恒成立，求满足条件的最小整数b的值。
请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
选修4-4:坐标系与参数方程
精心整理，用心做精品
5
成都七中2017届一诊模拟考试数学试卷(理科)
