四川凉山州2019年中考数学试卷
一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确选项的宇母填涂在答题卡上相应的位置 1．（4分）﹣2的相反数是（ ） A．2
B．﹣2
C．
D．﹣
2．（4分）2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（ ） A．1.533×10
9
B．1.533×10
10
C．1.533×10
11
D．1.533×10
12
3．（4分）如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为（ ）
A．135°
B．125°
C．115°
D．105°
4．（4分）下列各式正确的是（ ） A．2a+3a＝5a C．（a）＝a
2
3
5
2
2
4
B．a?a＝a D．
＝a
23
5．（4分）不等式1﹣x≥x﹣1的解集是（ ） A．x≥1
B．x≥﹣1
C．x≤1
D．x≤﹣1
6．（4分）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数（人） 时间（小时） 3 7 17 8 13 9 7 10 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A．17，8.5
B．17，9
C．8，9
D．8，8.5
7．（4分）下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
8．（4分）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（ ）
1
A．8
B．6
C．4
D．2
9．（4分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，则sinB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（4分）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC＝（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3
11．（4分）如图，在△AOC中，OA＝3cm，OC＝1cm，将△AOC绕点O顺时针旋转90°后得到△BOD，
2
则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）cm．
A．
B．2π
C．
π
D．
π
2
12．（4分）二次函数y＝ax+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a﹣b＝0；②b﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（ ）
22
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 13．（4分）方程组14．（4分）方程
+
的解是 ． ＝1的解是 ．
，则⊙O的半径是 ．
15．（4分）如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝2
16．（4分）在?ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则S△AEF：S△CBF是 ．
17．（4分）将抛物线y＝（x﹣3）﹣2向左平移 个单位后经过点A（2，2）． 三、解答题（共5小题，共32分） 18．（5分）计算：tan45°+（
﹣
22
）﹣（﹣）
0﹣2
+|﹣2|．
19．（5分）先化简，再求值：（a+3）﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝﹣．
20．（6分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE＝OF．
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四川凉山州2019年中考数学试卷附答案解析
