2017年高考山东文科数学试题及答案（word解析版）

2017年高考山东文科数学试题及答案(word解析版)

2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

数学（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年山东，文1，5分】设集合M??xx?1?1?，N??xx?2?，则MIN?（ ）

（A）??1,1? （B）??1,2? （C）?0,2? （D）?1,2? 【答案】C

【解析】M:0?x?2，N：x?2，所以MIN?(0,2)，故选C． （2）【2017年山东，文2，5分】已知i是虚数单位，若复数z满足zi?1?i，则z2?（ ）

（A）?2i （B）2i （C）?2 （D）2 【答案】A

i【解析】z?1??1?i，所以z?(1?i)??2i，故选A． i22（3）【2017年山东，文3，5分】已知x、y满足约束

条件

?x?2y?5?0??x?3?0?y?2?，则z?x?2y的最大值是（ ）

（A）?3 （B）?1 （C）1 （D）3 【答案】D

【解析】可行域如图，在点A??1,2?z取最大值：z?3，故选D． （4）【2017年山东，文4，5分】已知cosx?3，则cos2x?（ ） 4max 11（D） ?8 8

（A）?14（B）142

（C）

【答案】D 【解析】cos2x?2cos231x?1?2?()2?1?48，故选D．

2（5）【2017年山东，文5，5分】已知命题p：?x?R，x?x?1?0；

命题q：若a?b，则a?b。下列命题为真命题的是（ ） （A）p?q （B）p?q （C）p?q （D）p?q 【答案】B

3【解析】x?x?1?(x?1)??0，p真；a?b?a?b，q假，故命题p?q，2422????2222，p?q均为假命题；命题p?q为真命题，故

选B．

（6）【2017年山东，文6，5分】执行右侧的程序框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2，

则空白判断框中的条件可能为（ ）

（A）x?3 （B）x?4 （C）x?4 （D）x?5 【答案】B 【解析】解法一：当x?4，输出y?2，则由y?logx输出，需要x?4，故选B．

解法二：若空白判断框中的条件x?3，输入x?4，满

足4?3，输出y?4?2?6，不满足，

故A错误，若空白判断框中的条件x?4，

输入x?4，满足4?4，不满足x?3，输

出y?log4?2，故B正确；若空白判断框中

的条件x?4，输入x?4，满足4?4，

满足x?4，输出y?4?2?6，不满足，故C错

误，若空白判断框中的条件x?5，

?p?q???223

输入x?4，满足4?5，满足x?5，输出y?4?2?6，

不满足，故D错误，故选B． （7）【2017年山东，文7，5分】函数y?3sin2x?cos2x最小正周期为（ ）

?（A）?2 （B）23 （C） （D）2? 【答案】C

2?)，所以??2, T?【解析】y?3sin2x?cos2x?2sin(2x????，故选6??C．

（8）【2017年山东，文8，5分】如图所示的茎叶图

记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）。若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（ ）

（A）3，5 （B）5，5 （C）3，7 （D）5，7 【答案】A

【解析】甲组：中位数65，所以y?5；乙组：平均数64，所以x?3，故选A．

?x,0?x?10（9）【2017年山东，文9，5分】设f?x???，若?2?x?1?,x?1??f?a??f?a?1?1?，则f????（ ） ?a?（A）2 （B）4

（C）6 （D）8 【答案】C

0?a?1【解析】由图象可知：?∵f?a??f?a?1?，∴ a?2[(a?1)?1]?2a，?a?1?1?解得：a?1， 44

∴

1f()?f(4)?6a，故选C．

x（10）【2017年山东，文10，5分】若函数ef?x?（e?2.71828??是

自然对数的底数）在f?x?的定义域上单调递增，则称函数f?x?具有M性质，下列函数中具有M性质的是（ ）

（A）f?x?=2 （B）f?x?=x （C）f?x?=3 （D）f?x?=cosx 【答案】A

【解析】D显然不对，B不单调，基本排除，A和C代入试一试。（正式解答可求导，选择题你怎么做？）

e若f(x)?2，则ef(x)?e?2?(2在R上单调增，故选A． )，

?x2?x?xxx?xx 第II卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分．

（11）【2017年山东，文11，5分】已知向量a??2,6?， 若a//b，则?? ． 【答案】?3

6【解析】?21??????3，故为?3． 点?1,2?，则2a?b的最小值为 ． 【答案】8

【解析】点?1,2?代入直线方程：

124ab4ab2a?b?(2a?b)(?)?4???4?2??8abbabab???1,?? ，

xy（12）【2017年山东，文12，5分】若直线a??1?a?0，b?0? 过b12??1ab∴

，最小值为8．

（13）【2017年山东，文13，5分】由一个长方体和两个1圆柱体构成的几何体的三视图 4如右图，则该几何体的体积为 ．

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