人教版五年级数学下册知识点归纳总结
第一单元观察物体(三)
1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体,有多种摆法,无法确定立体图形的形状。
2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休,只有1种摆法。
3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体,从正面看到的形状就都不变。
4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。
5、综合三视图的形状,可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置,通常只有一种摆法。
6、由三视图拼摆正方体的方法:俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章。
7、先摆出符合下面的立体图形,再摆出符合正面、侧面的立体图形,最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
8、想象不出来时,用小正方体摆一摆就简单了。
第二单元因数和倍数
1.整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
整数与自然数的关系:整数包括自然数。最小的自然数是0。 2、因数、倍数:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例:12/2=6 12是6的倍数,6是12的
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因数。为了方便,在研究因数和倍数时,我们所说的数是自然数(一般不包括0)。
整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单 独存在。
一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找或用除法一一试。 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。 一个数的最大因数=最小倍数=它本身 3、2、3、5的倍数特征 1)奇数和偶数的意义:
在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（O也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
①
然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。
奇数:不能被2整除的数,叫奇数。也就是个位上是1.3. 5.7、9的数: 偶数：能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数；
②最小的奇数是1,最小的偶数是0 ③奇数、偶数的运算性质:
奇数士奇数=偶数 偶数士偶数=偶数 奇数士偶数=奇数〔大减小)偶数x偶数=偶数 奇数x奇数=奇数 奇数x偶数=偶数
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2)数的整除特征 整除数 2 3或9 5 2和5 2、3和5 特征 末尾是0,2,4,6,8 各数位上数的和是3或9的倍数 末尾是0或5 个位上的数是0 是30的倍数的数(最大的两位数是90,最小的三位数是120) 4或25 8或125 7、11、13 末两位数所组成的数是4或25的倍数 末三位数所组成的数是8或125的倍数 末三位与前几位数的差(大减小)是7或11或13的倍数
例题:1、从0、4. 5. 8. 9中取出三个数字组成三位数,
①
能被2整除的数中,最大的是(984),最小的是(450)
②在能被3整除的数中,最大的是(984),最小的是(405) ③在能被5整除的数中,最大的是(980),最小的是(405)
2、在四位数21口0的方框中填人一个数,使它能同时被2、3、5整除,最多能有（ ）种填法。 4.质数和合数
①质数和合数的意义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);
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一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 ②自然数按因数的个数来分:质数、合数、1,0四类_ ? 质数(或素数):只有1和它本身两个因数。
? 合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。
? 1:只有1个因数。“ 1”既不是质数,也不是合数。 ? 0:
最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。 ? 所有的奇数都是质数。(X) ? 所有的偶数都是合数(X)
? 在1,2,3……自然数中,除了质数以外都是合数。(X) ? 两个质数的和是偶数。(X)
③质数X质数=合数 每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。
④20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、17、19)
100以内的质数有25个: 2、3、5、7、11、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。 5、最大、最小
a的最小因数是:1;最小的奇数是:1; a的最大因数是:a;最小的偶数是:0;
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a的最小倍数是:a;最小的质数是:2; 最小的自然数是:0;最小的合数是:4
? 猜电话号码0592一A B C D E F G 提示:A是5的最小倍数； B最小的自然数；
C是5的最大因数；E它的所有因数是1, 2, 3, 6 ； F它的所有因数是1、3；G只有一个因数,这个号码就是 附:判断
1)因为7x8=56,所以56是倍数,7和8是因数(×) 2) 1是1, 2, 3, 4, 5,,的因数(√)
3) 14比12大,所以14的因数比12的因数多(x) 4）因为1.2/0.6=2,所以1. 2是0. 6倍数. (×)
第三单元长方体和正方体
1、长方休或正方体的认识
①一般是由6个长方形〔特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 判断:长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。（×) 长方体特点:
? 有6个面〔6个面都是长方形或者4个面是长方形2个面是正方形),8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。 ? 一个长方体(不合正方体)最多有6个面是长方形,最少有4个面是长
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