专升本高等数学复习资料
一、函数、极限与连续 1.函数
y?f(x)的定义域就是( )
y?f(x)的表达式有意义的变量x的取值范围
A.变量x的取值范围 B.使函数
C.全体实数 D.以上三种情况都不就是 2.以下说法不正确的就是( )
A.两个奇函数之与为奇函数 B.两个奇函数之积为偶函数 C.奇函数与偶函数之积为偶函数 D.两个偶函数之与为偶函数 3.两函数相同则( )
A.两函数表达式相同 B.两函数定义域相同
C.两函数表达式相同且定义域相同 D.两函数值域相同 4.函数
y?4?x?x?2的定义域为( )
A.(2,4) B.[2,4] C.(2,4] D.[2,4) 5.函数
f(x)?2x3?3sinx的奇偶性为( )
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶 D.无法判断 6.设
f(1?x)?1?x,则f(x)等于( )
2x?1 A.
xx?21?x2?x B. C. D.
2x?11?2x2x?11?2x7. 分段函数就是( )
A .几个函数 B.可导函数 C.连续函数 D.几个分析式与起来表示的一个函数 8.下列函数中为偶函数的就是( ) A.
y?e?x B.y?ln(?x) C.y?x3cosx D.y?lnx
9.以下各对函数就是相同函数的有( ) A.
f(x)?x与g(x)??x B.f(x)?1?sin2x与g(x)?cosxf(x)?
C.
?x?2x与g(x)?1 D.f(x)?x?2与g(x)??x?2?xx?2x?2
10.下列函数中为奇函数的就是( )
ex?e?x A.y?cos(x?) B.y?xsinx C.y?23? D.
y?x3?x2
11.设函数
y?f(x)的定义域就是[0,1],则f(x?1)的定义域就是( )
[?1,0] C .[0,1] D. [1,2]
A .[?2,?1] B.
12.函数
?x?2?f(x)??0?x2?2??2?x?0x?00?x?2的定义域就是( )
A.(?2,2) B.(?2,0] C.(?2,2] D. (0,2] 13.若
f(x)?1?x?2x?33x?2x,则f(?1)?( )
A.?3 B.3 C.?1 D.1 14.若
f(x)在(??,??)内就是偶函数,则f(?x)在(??,??)内就是( )
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.15.设
f(x)?0
f(x)为定义在(??,??)内的任意不恒等于零的函数,则F(x)?f(x)?f(?x)必就是( )
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.F(x)?0
16. 设
?x?1,?f(x)??2x2?1,?0,??1?x?11?x?2 则f(2?)等于 ( ) 2?x?4A.2?17.函数
?1 B.8?2?1 C. 0 D.无意义
y?x2sinx的图形( )
A.关于ox轴对称 B.关于oy轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y?x对称
18.下列函数中,图形关于 A.
y轴对称的有( )
y?xcosx B.y?x?x3?1
ex?e?x D.y?2?1ex?e?x C.y?219、函数 A.
f(x)与其反函数f(x)的图形对称于直线( )
y?0 B.x?0 C.y?x D.y??x
y?ax与y?logax(a?0,a?1)在同一直角坐标系中,它们的图形( )
20、 曲线
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于直线y?x轴对称 D.关于原点对称
21.对于极限limx?0f(x),下列说法正确的就是( ) f(x)存在,则此极限就是唯一的
A.若极限limx?0 B.若极限limx?0f(x)存在,则此极限并不唯一
C.极限limx?0f(x)一定存在
D.以上三种情况都不正确 22.若极限limx?0f(x)?A存在,下列说法正确的就是( )
A.左极限
x?0?limf(x)不存在 B.右极限lim?f(x)不存在
x?0C.左极限
x?0?limf(x)与右极限lim?f(x)存在,但不相等
x?0D.
x?0?limf(x)?lim?f(x)?limf(x)?A
x?0x?023.极限limlnx?1的值就是( )
x?ex?e1 C.0 D.e eA.1 B.
24.极限
x?０lim＋lncotx的值就是( ).
lnxA. 0 B. 1 C .? D. ?1
ax2?b?2,则( ) 25.已知limx?0xsinxA.a?2,b?0 B.a?1,b?1 C.a?2,b?1 D.a??2,b?0
26.设0?a?b,则数列极限limnan?bn就是
n???A.a B.b C.1 D.a?b 27.极限lim12?31xx?0的结果就是
A.0 B.
11 C. D.不存在
5228.limx??xsin1为( ) 2x1 C.1 D.无穷大量 2A.2 B.
29.
limsinmx(m,n为正整数)等于( )
x?0sinnxmn B.
A.
nm C.(?1)m?nmn?mn D.(?1) nmax3?b?1,则( ) 30.已知limx?0xtan2xA.a?2,b?0 B.a?1,b?0 C.a?6,b?0 D.a?1,b?1
31.极限limx?cosx( )
x??x?cosxA.等于1 B.等于0 C.为无穷大 D.不存在
32.设函数
?sinx?1?f(x)??0?ex?1?x?0x?0x?0 则limx?0f(x)?( )
A.1 B.0 C.?1 D.不存在 33.下列计算结果正确的就是( )
A.
xxlim(1?)x?e B .lim(1?)x?e4 x?0x?04411111x?x?4 C .lim(1?)x?e D .lim(1?)x?e4
x?0x?04434.极限
1lim?()tanx等于( ) x?0x? C .0 D.
A. 1 B.
1 235.极限lim?xsin?x?0?11??sinx?的结果就是 xx?A.?1 B.1 C.0 D.不存在 36.limx??xsin1?k?0?为 ( ) kx1 C.1 D.无穷大量 k=( )
A.k B.37.极限
limsinxx???2A.0 B.1 C.?1 D.?? 238.当x1??时,函数(1?)x的极限就是( )
x?sinx?1?f(x)??0?cosx?1?x?0x?0,则limf(x)?
x?0x?0A.e B.?e C .1 D.?1
39.设函数
A.1 B.0 C.?1 D.不存在
x2?ax?6?5,则a的值就是( ) 40.已知limx?11?xA.7 B.?7 C. 2 D.3
41.设
?tanax?f(x)??x??x?2x?0x?0,且limx?0f(x)存在,则a的值就是( )
A.1 B.?1 C .2 D.?2 42.无穷小量就就是( )
A.比任何数都小的数 B.零 C.以零为极限的函数 D.以上三种情况都不就是 43.当x?0时,sin(2x?x3)与x比较就是( )
A.高阶无穷小 B.等价无穷小 C.同阶无穷小 ,但不就是等价无穷小 D.低阶无穷小 44.当x?0时,与x等价的无穷小就是( ) A.
sinxx B.ln(1?x) C.2(1?x?1?x) D.x2(x?1)
45.当x?0时,tan(3x?x3)与x比较就是( )
A.高阶无穷小 B.等价无穷小 C.同阶无穷小 ,但不就是等价无穷小 D.低阶无穷小 46.设
A.C.
f(x)?1?x,g(x)?1?x,则当x?1时( )
2(1?x)f(x)就是比g(x)高阶的无穷小 B.f(x)就是比g(x)低阶的无穷小 f(x)与g(x)为同阶的无穷小 D.f(x)与g(x)为等价无穷小
47.当xA.a?0?时, f(x)?1?xa?1就是比x高阶的无穷小,则( )
?1 B.a?0 C.a为任一实常数 D.a?1
248.当x?0时,tan2x与x比较就是( )
A.高阶无穷小 B.等价无穷小 C.同阶无穷小 ,但不就是等价无穷小 D.低阶无穷小 49.“当x?x0,f(x)?A为无穷小”就是“limf(x)?A”的( )
x?x0A.必要条件,但非充分条件 B.充分条件,但非必要条件
C.充分且必要条件 D.既不就是充分也不就是必要条件 50. 下列变量中就是无穷小量的有( ) A.lim(x?1)(x?1)1 B.lim
x?0ln(x?1)x?1(x?2)(x?1) C.lim51.设 A. C.
111cos D.limcosxsin x??xx?0xxf(x)?2x?3x?2,则当x?0时( )
f(x)与x就是等价无穷小量 B.f(x)与x就是同阶但非等价无穷小量 f(x)就是比x较高阶的无穷小量 D.f(x)就是比x较低阶的无穷小量
52. 当x?0?时,下列函数为无穷小的就是( )
111 A.xsin B.ex C.lnx D.sinx
xx53. 当x?0时,与sinx等价的无穷小量就是 ( ) A.ln(1?54. 函数
2x) B.tanx C.2?1?cosx? D.ex?1
1y?f(x)?xsin,当x??时f(x) ( )
xA.有界变量 B.无界变量 C.无穷小量 D.无穷大量
55. 当x?0时,下列变量就是无穷小量的有( )
x3A .
x B.
cosx?x C.lnx D.e x56. 当x?0时,函数y?sinx就是( )
1?secxA.不存在极限的 B.存在极限的 C.无穷小量 D.无意义的量 57.若x?x0时, f(x)与g(x)都趋于零,且为同阶无穷小,则( )
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