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下学期期末考试 高二理科数学试题
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同的路线有几条？（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
2.若复数z??1?2i???3-4i?，则其共轭复数z的虚部为（ ）
_1222 B. i C. - D. -i
555513. 函数y＝x－在[1，2]上的最大值为( )
x A.? A． 0 B． 3 C． 2 D．
3 24. 设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合
N的函数关系的有 ( )
A．①②③④
B．①②③
C．②③
D．②
5.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y轴上 C. 预报变量在x轴上，解释变量在y轴上
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D. 解释变量在x轴上，预报变量在y轴上 6.已知f(x)?lnx，则f(2)?（ ） A.
51111ln2 B. ln5 C. ln2 D. ln3 5232107.?1?x?的展开式的第6项的系数是（ ） A. ?C B. 105C C. ?105C D. 106C610
8. 若a?30.6，b?log30.2，c?0.63，则( )
A．a?b?c B．a?c?b C．c?b?a D．b?c?a 9. 函数f(x)?e?4x?3的零点所在的区间为( )
A．??x?1??1??11??13?,0? B．?0,? C．?,? D．?,?
?4??4??42??24?10. 已知幂函数y?f(x)的图象过点3,3,则log2f(2)的值为( ) A．???11 B． C．2 D．?2 2212019满足f(lg2015)?3，则f(lg（ ） )的值为?4，
2015x11. 函数f(x)?125x3?250x? A. ?3 B. 3 C. 5 D. 8
12. 若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且在?0,???为增函数，又f(2)?0，则不等式
?1?ln????x?f(x)??0的解集为( ) ?e?A．??2,0?U?2,??? B．???,?2?U?0,2? C．??2,0?U?0,2? D．???,?2?U?2,???
第II卷（共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．填空：6?7 22?5 14.计算：
?1-11?x2dx= 0?处的切线方程为 15. 曲线y?3x?xe在点?0，2x??16. 1111111111-22222=
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三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分12分）
设p:P?xx2?8x?20?0,q:非空集合S?x1?m?x?1?m,且?p是?q的必
要不充分条件,求实数m的取值范围。
18．(本小题满分12分) 已知随机变量X的分布列为
????
求E(X), E(2X+5),D(X)
19．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?x?2ax?3,x???4,6?.
2
(1)当a??2时,求f(x)的最值；
(2)求实数a的取值范围,使y?f(x)在区间[-4,6]上是单调函数。
20.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?x?ax?bx?c,当x?1时，f(x)的极大值为7；当x?3时，f(x)有极小值。求：
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(1）a,b,c的值； (2）函数f(x)的极小值。
21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?loga(3?ax).
(1)当x??0,2?时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
22.（本小题满分10分）
?1?t2x???1?t2 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?（t为参数）.以坐标原点O为极
?y?6t?1?t2?点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
2?cos??23?sin??11?0. 3 (1)求C和l的直角坐标方程； （2) 求C上的点到l距离的最小值。
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高二理科数学期末考试试题参考答案
河南省2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题理
