（1）长期均衡点为 E 点，因为，在 E 点有 MR=LMC。由 E 点出发，均衡价格为 P0，均衡数 量为 Q0。
(2)长期均衡时代表最优生产规模的 SAC 曲线和 SMC 曲线如图所示。在 Q0 的产量上，SAC 曲线和 SMC 曲线相切；SMC 曲线和 LMC 曲线相交，且同时与 MR 曲线相交。 (3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q0
3
2
3、已知某垄断厂商的短期成本函数为 STC ? 0.1Q ? 6Q ?14Q ? 3000 ，反需求函数为
P=150-3.25Q
求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。 解答：因为SMC ? dSTCdQ ? 0.3Q ?12Q ?140 且由TR ? P(Q)Q ? (150 ? 3.25Q)Q ? 150Q ? 3.25Q得出 MR=150-6.5Q
2
2
2
根据利润最大化的原则 MR=SMC
0.3Q ?12Q ?140 ? 150 ? 6.5Q
解得 Q=20（负值舍去） 以 Q=20 代人反需求函数，得 P=150-3.25Q=85 所以均衡产量为 20 均衡价格为 85
4、已知某垄断厂商的成本函数为TC ? 0.6Q ? 3Q ? 2 ，反需求函数为 P=8-0.4Q。求： （1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 （2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润。 （3）比较（1）和（2）的结果。
2
解答：（1）由题意可得： MC ??
dTC ? 1.2Q ? 3 dQ
且 MR=8-0.8Q
于是，根据利润最大化原则 MR=MC 有：8-0.8Q=1.2Q+3 解得 Q=2.5
以 Q=2.5 代入反需求函数 P=8-0.4Q，得： P=8-0.4×2.5=7 以 Q=2。5 和 P=7 代入利润等式，有：
л=TR-TC=PQ-TC =（7×0.25）-（0.6×2.52+2） =17.5-13.25=4.25
所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量 Q=2.5，价格 P=7，收益 TR=17.5，利润л=4.25
（2）由已知条件可得总收益函数为：TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2
令
dTR
dQ ? 0 ，即有：
dTR
dQ ? 8 ? 0.8 ? 0
解得 Q=10
且
dTR
dQ ???0.8 ? 0
所以，当 Q=10 时，TR 值达最大值。
以 Q=10 代入反需求函数 P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×10=4 以 Q=10，P=4 代入利润等式，有
л=TR-TC=PQ-TC =（4×10）-（0.6×102+3×10+2）=40-92=-52
所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量 Q=10，价格 P=4，收益 TR=40，利润л=-52， 即该厂商的亏损量为 52。 （3）通过比较（1）和（2）可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结 果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为 2.25<10），价格较高（因为 7>4）， 收益较少（因为 17.5<40），利润较大（因为 4.25>-52）。显然，理性的垄断厂商总是以利润 最大化作为生产目标，而不是将收益
最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是 以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润。
5．已知某垄断厂商的反需求函数为 P ? 100 ? 2 A ，成本函数为TC ? 3Q ? 20Q ?
2
A ，
其中，A 表示厂商的广告支出。 求：该厂商实现利润最大化时 Q、P 和 A 的值。 解答：由题意可得以下的利润等式：
л=P*Q-TC =（100-2Q+2）Q-（3Q2+20Q+A） =100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A =80Q-5Q2+2
将以上利润函数л（Q，A）分别对 Q、A 求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下：
???
dQ ? 80 ?10Q ? 2 A ? 0 ???1
求以上方程组的解： 由（2）得=Q，代入（1）得： 80-10Q+20Q=0 Q=10；A=100
在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论。 以 Q=10，A=100 代入反需求函数，得：
2? A Q ?1 ? 0 ?A
P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100
所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量 Q=10，价格 P=100，广告支出为 A=100。 6。已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成
本函数为TC ? Q ? 40Q ，两个市场的需求函数分别为Q1 ? 12 ? 0.1P1 ，Q2 ? 20 ? 0.4P2 。
2
求：
(1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格 以及厂商的总利润。
(2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及 厂商的总利润。
(3) 比较（1）和（2）的结果。
解答：（1）由第一个市场的需求函数 Q1=12-0.1P1 可知，该市场的反需求函数为 P1=120-10Q1，
边际收益函数为 MR1=120-20Q1。
边际收益函数为 MR2=50-5Q2。
同理，由第二个市场的需求函数 Q2=20-0.4P2 可知，该市场的反需求函数为 P2=50-2.5Q2，
而且，市场需求函数 Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P，且市场反需求函数为 P=64-2Q，
市场的边际收益函数为 MR=64-4Q。
此外，厂商生产的边际成本函数 MC ?
dTC
dQ ? 2Q ? 40 。
该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为 MR1=MR2=MC。 于是： 关于第一个市场：
根据 MR1=MC，有： 120-20Q1=2Q+40 即 22Q1+2Q2=80
关于第二个市场： 根据 MR2=MC，有：
50-5Q2=2Q+40 即 2Q1+7Q2=10
由以上关于 Q1 、Q2 的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：P1=84，P2=49。 在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为：
л=（TR1+TR2）-TC =P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）2-40（Q1+Q2） =84×3.6+49×0.4-42-40×4=146 （2）当该厂商在两个上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的 MR=MC 有：
64-4Q=2Q+40 解得 Q=4
以 Q=4 代入市场反需求函数 P=64-2Q，得： P=56
于是，厂商的利润为：
л=P*Q-TC =(56×4)-(42+40×4)=48
所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量Q=4， 价格为 P=56，总的利润为л=48。
（3）比较以上（1）和（2）的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视和 在两个市场实行统一作价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格实行实行三级价 格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润（因146>48）。这一 结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。
8 。某家灯商的广告对其需求的影响为 P ? 88 ? 2Q ? 2 A ； 对其成本的影响为
C ? 3Q ? 8Q ? A 。其中 A 为广告费用。
2
（1）求无广告情况下，利润最大化时的产量、价格与利润 （2）求有广告情况下，利润最大化时的产量、价格、广告费与利润 （3）比较（1）和（2）的结果 解答：（1）若无广告，即 A=0，则厂商的利润函数为
π(Q)=P(Q)*Q-C(Q)=(88-2Q)Q-(3Q2+8Q)=88Q-2Q2-3Q2-8Q =80Q-5Q2 dπ(Q)/d(Q)=80-10Q=0 解得 Q*=8
所以利润最大化时的产量 Q*=8 P*=88-2Q=88-2*8=72 π*=80Q-5Q2=320
西方经济学高鸿业第五版（宏观+微观）课后习题答案 pdf
