格弹性都是 6,于是,单个消费者 j 的需求的价格弹性可以写为: Edj=-(dQ/dP)*(P/Q)=6
即 dQj/dP=-6Qj/P(j=1,2……40)
(3)
且
(4)
此外,该市场上 100 个消费者合计的需求的价格弹性可以写为:
Q)
d(?Qi ???j
dQ P i?1 j?1
Ed ??????????
dP Q dP
60 40
P P 60 dQ 40 dQj
?????????(??) ??Q dP dP Q i?1 j?1
i
将（1）式、（3）式代入上式，得：
60
Ed ???[?(?3
i?1
Q
i
40 ) ? ?(?6 j?1
Qj P
)]??
P
???[??
3 60
?
Q??
? 6 40 P i
?Qj ]??
j?1
P
再将（2）式、（4）式代入上式，得：
P Q P i?1 Q 3Q62Q
Ed ???(? P ? 3 ? P ? 3 ) ? PQPQ ??? P (?1? 4) ? Q ? 5
所以，按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是 5。
8 假定某消费者的需求的价格弹性 Ed=1.3,需求的收入弹性 Em=2.2 。求：（1）在其他条件 不变的情况下，商品价格下降 2%对需求数量的影响。
(2)在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。
???Q Q
(1) 由于题知 E ??,于是有: 解 d
?P
P ?Q ???E ???P ???(1.3) ? (?2%) ? 2.6% Q d P
所以当价格下降 2%时,商需求量会上升 2.6%.
Em ???
（2）由于 Em=
?Q ?Q ,于是有:
M M
?Q ???Em ? Q M
?M
? (2.2) ? (5%) ? 11%
即消费者收入提高 5%时，消费者对该商品的需求数量会上升 11%。
9 假定某市场上 A、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对 A 厂商的需求曲
线为 PA=200-QA，对 B 厂商的需求曲线为 PB=300-0.5×QB ；两厂商目前的销售情况分别为
QA=50，QB=100。
求：（1）A、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？
（2）如果 B 厂商降价后，使得 B 厂商的需求量增加为 QB=160，同时使竞争对手 A 厂商的
需求量减少为 QA=40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性 EAB 是多少？
（3）如果 B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为 B 厂商的降价是一个正确的选择吗？
解（1）关于 A 厂商:由于 PA=200-50=150 且 A 厂商的 需求函数可以写为; QA=200-PA
d
于是 EdA ????QA
d??P
A
150 ???(?1) ??? 3 PA QA
50
关于 B 厂商:由于 PB=300-0.5×100=250 且 B 厂商的需求函数可以写成: QB=600-PB
dQB 于是,B 厂商的需求的价格弹性为: EdB ????
QB 100
（2） 当 QA1=40 时，PA1=200-40=160 且?QA1 ???10
PB
d??P
B
250 ???(?2) ??? 5 当 PB1=300-0.5×160=220 且?PB1 ???30 所以 EAB ? ?QA1PB1 ??
?PB1
Q??
?10 250 5 ????
A1 ? 30 50 3
（4）由(1)可知,B 厂商在 PB=250 时的需求价格弹性为 EdB=5,也就是说,对于厂商的需求是富
有弹性的.我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所
以,B 厂商将商品价格由 PB=250 下降为 PB1=220,将会增加其销售收入.具体地有:
降价前,当 PB=250 且 QB=100 时,B 厂商的销售收入为: TRB=PB·QB=250·100=25000
降价后,当 PB1=220 且 QB1=160 时,B 厂商的销售收入为: TRB1=PB1·QB1=220·160=35200
显然, TRB < TRB1,即B 厂商降价增加了它的收入,所以,对于B 厂商的销售收入最大化的目标而
言,它的降价行为是正确的.
10 假定肉肠和面包是完全互补品.人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗,并
且以知一根肉肠的价格等于一个面包的价格 .
(1)求肉肠的需求的价格弹性.
(2)求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性.
(3)如果肉肠的价格面包的价格的两倍,那么,肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求 的交叉弹性各是多少?
解:(1)令肉肠的需求为 X,面包卷的需求为 Y,相应的价格为 PX, PY, 且有 PX=PY,.
该题目的效用最大化问题可以写为:
Max U(X,Y)=min{X,Y}
s.t. PX ? X ? PY ?Y ? M
解上速方程组有:X=Y=M/ PX+PY
由此可得肉肠的需求的价格弹性为:
PX PX M ?X P?? E ??????X ???[?? ] ??
dX X (PX ? PY )2 M PX ? PY ?Y PX ? PY
由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步,有 Edx=Px/PX+PY=1/2 (2)面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为:
E ?????Y ??PX ???[??YX
?Y Y
?? PX ] ????PX M
(PX ? PY )2 PX ? PY PX ? PY
M
由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步, Eyx=-Px/PX+PY=-1/2 (3)如果 PX=2PY,.则根据上面(1),(2)的结果,可得肉肠的需求的价格弹性为:
EdX ????
PX ?X PX 2 ???????Y X PX ? PY 3 面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为:
E ??? YX
?X ?Y
??PX ??
PX PX ? PY ????2
Y 3
11 利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。 a)
当 Ed>1 时，在 a 点的销售收入 P·Q 相当于面积 OP1aQ1, b 点的销售收入 P·Q
相当于 面积 OP2bQ2.显然，面积 OP1aQ1〈 面积 OP2bQ2。
所以当 Ed>1 时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销售收入，即商品的价格 与厂商的销售收入成反方向变动。
例：假设某商品 Ed=2,当商品价格为 2 时，需求量为 20。厂商的销售收入为 2×20=40。当 商品的价格为 2.2，即价格上升 10%，由于 Ed=2，所以需求量相应下降 20%，即下降为 16。 同时， 厂商的销售收入=2.2×1.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。
b) 当 Ed〈 1 时，在 a 点的销售收入 P·Q 相当于面积 OP1aQ1, b 点的销售收入 P·Q 相当于 面积 OP2bQ2.显然，面积 OP1aQ1 〉面积 OP2bQ2。
所以当 Ed〈1 时，降价会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商的销售收入，即商品的价格 与厂商的销售收入成正方向变动。
例：假设某商品 Ed=0.5,当商品价格为 2 时，需求量为 20。厂商的销售收入为 2×20=40。当
商品的价格为 2.2，即价格上升 10%，由于 Ed=0.5，所以需求量相应下降 5%，即下降为 19。
同时，厂商的销售收入=2.2×1.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。
c) 当 Ed=1 时，在 a 点的销售收入 P·Q 相当于面积 OP1aQ1, b 点的销售收入 P·Q 相当于 面积 OP2bQ2.显然，面积 OP1aQ1= 面积 OP2bQ2。
所以当 Ed=1 时，降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。
例：假设某商品 Ed=1,当商品价格为 2 时，需求量为 20。厂商的销售收入为 2×20=40。当
商品的价格为 2.2，即价格上升 10%，由于 Ed=1，所以需求量相应下降 10%，即下降为 18。
同时， 厂商的销售收入=2.2×1.8=39.6≈40。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。
12 利用图简要说明微观经济学的理论体系框架和核心思想。
解:要点如下:
(1) 关于微观经济学的理论体系框架.
微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究,说明现代西方经济社会市场机制的运行
和作用,以及这种运行的途径,或者,也可以简单的说,微观经济学是通过对个体经济单位的研
究来说明市场机制的资源配置作用的. 市场机制亦可称价格机制,其基本的要素是需求,供给
和均衡价格.
以需求,供给和均衡价格为出发点,微观经济学通过效用论研究消费者追求效用最大化的行为,
并由此推导出消费者的需求曲线,进而得到市场的需求曲线.生产论.成本论和市场论主要研
究生产者追求利润最大化的行为,并由此推导出生产者的供给曲线, 进而得到市场的供给曲
线.运用市场的需求曲线和供给曲线,就可以决定市场的均衡价格,并进一步理解在所有的个
体经济单位追求各自经济利益的过程中,一个经济社会如何在市场价格机制的作用下,实现经
济资源的配置.其中,从经济资源配置的效果讲,完全竞争市场最优,垄断市场最差,而垄断竞争
市场比较接近完全竞争市场,寡头市场比较接近垄断市场.至此,微观经济学便完成了对图 1-8
中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究.为了更完整地研究价格机制对资源配置的
作用,市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场. 生产要素的需求方面的理论,
从生产者追求利润最大的化的行为出发,推导生产要素的需求曲线; 生产要素的供给方面的
理论, 从消费者追求效用最大的化的角度出发, 推导生产要素的供给曲线.据此,进一步说明
生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题.这样,微观经济学便完成了对图 1-8
中下半部分所涉及的关于生产要素市场的内容的研究.
西方经济学高鸿业第五版(宏观+微观)课后习题答案.pdf
