2所以，P点轨迹的极坐标方程为??4?cos??0，即??4cos?(?4????2).
【点睛】本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，熟记公式即可，属于常考题型. 23.已知f(x)?|x?a|x?|x?2|(x?a). （1）当a?1时，求不等式f(x)?0的解集； （2）若x?(??,1)时，f(x)?0，求a【答案】（1）(??,1)；（2）[1,??) 【思路引导】
取值范围.
（1）根据a?1，将原不等式化为|x?1|x?|x?2|(x?1)?0，分别讨论x?1，1?x?2，x?2三种情况，即可求出结果；
（2）分别讨论a?1和a?1两种情况，即可得出结果.
【解析】（1）当a?1时，原不等式可化为|x?1|x?|x?2|(x?1)?0；
2当x?1时，原不等式可化为(1?x)x?(2?x)(x?1)?0，即(x?1)?0，显然成立， 此时解集为(??,1)；
当1?x?2时，原不等式可化为(x?1)x?(2?x)(x?1)?0，解得x?1，此时解集为空集；
2当x?2时，原不等式可化为(x?1)x?(x?2)(x?1)?0，即(x?1)?0，显然不成立；此时解集为空集； 综上，原不等式的解集为(??,1)；
的16
（2）当a?1时，因为x?(??,1)，所以由f(x)?0可得(a?x)x?(2?x)(x?a)?0， 即(x?a)(x?1)?0，显然恒成立；所以a?1满足题意；
当a?1时，f(x)??足题意；
?2(x?a),a?x?1，因为a?x?1时， f(x)?0显然不能成立，所以a?1不满
?2(x?a)(1?x),x?a综上，a的取值范围是[1,??).
【点睛】本题主要考查含绝对值的不等式，熟记分类讨论的方法求解即可，属于常考题型.
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2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)(解析版)
