??xdx?1ydy1x2x1212x(x?)dx 2?12x151??ln282?(3分)[15][答案] 原式
2x1dx?ydy2xx43??xdx 22?9??4(3分)[16][答案] 原式
?4?dx?01011?x0ydy?2?(1?x2)dx ?23(3分)[17][答案] 原式
?4?xdx?01011?x0ydy?2?x(1?x)2dx ?16(4分)[18][答案] 原式
?21xdx?1y2dyxx1241(x?2)dx ?13x9?110?(4分)[19][答案] 原式
?3aady?3ayy?a(x2?y2)dx1??(2ay2?a2y?a3)dy a3?14a4(4分)[20][答案] 原式
393??(?3x?x2)dx022
27?2(4分)[21][答案] 原式
??xdx?1ydy1x3x1331(x?)dx ?12x1?10?ln32?(4分)[22][答案] 原式
??dy?y(x2?y2?x)dx022y3??19???y3?y2?dy0248??13?62
(4分)[23][答案] 原式
??ydy?011?y1?y(x?1)dx
112y(y?y)dy?021?24?(4分)[24][答案] 原式
x1?01?x4dx?0dy1x??dx01?x4 211d(x)??201?x41??8(4分)[25][答案] 原式
?2?2ydy?2024?y20xdx??y2(4?y2)dy ?6415(4分)[26][答案] 原式
??xdx?12dy?242x4x?41??(x2?4x?x3)dx ?22?18(4分)[27][答案] 原式
??exdx?eydy001x??ex(ex?1)dx
01e21??e?22(4分)[28][答案] 交点为(1,1)?2,原式
21??=?x2?x?2?dx1x?? 3?24??1??(2,4) 2?(5分)[29][答案]
原式
??4??4?20ydy?ysin(xy)dx0y?20y(1?cosy2)dy
???2(4分)[30][答案] 原式
???2dx?0sinx0(x?y2)dy1??2(xsinx?sin3x)dx 037?9(5分)[31][答案] 原式
?0???2dx?x2ycos(xy2)dy02x??2sin4xdx02???
?16(4分)[32][答案] 交点为(0，0)，(1，1) 原式
??10ydy?yy2xdx11??(yy?y4y)dy 206?55(4分)[33][答案]
由对称性知，此积分等于D域位于第一象限中的部分D1上积分的4倍，在第一象限|y|=y. 原式
?4?ax?0ab22a?xa0ydy?2??a0b22(a?x2)dx 2a42ab3(4分)[34][答案] 原式
??xdx?01011?1?x22?xdy??x(x?1?x2?1)dx ?16(5分)[35][答案] 原式
???d??20aacos?r2dr13??a?2(1?cos3?)d? 30a3?2?(?)323(4分)[36][答案] 原式
??d??r2dr00?2?r??????3?08??332
(5分)[37][答案] 原式
????rdrd?D?0??4?d??rd12??(4?1)3223??264(4分)[38][答案] 原式
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上海海洋大学高数(下册)测试题
