【物理】物理临界状态的假设解决物理试题的专项培优 易错 难题练习题(含
答案)含详细答案
一、临界状态的假设解决物理试题
1．如图所示，用长为L=0.8m的轻质细绳将一质量为1kg的小球悬挂在距离水平面高为H=2.05m的O点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O点水平距离为2m的水平面上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2求：
(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间； (2)小球落地的速度的大小； (3)绳子能承受的最大拉力。
【答案】(1)0.5s(2)6.4m/s(3)30N 【解析】 【分析】 【详解】
(1)细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则竖直方向有hAB?得
12gt，解2t?(2)水平方向匀速运动，则有
2?(2.05?0.8)s?0.5s
10v0?竖直方向的速度为
x2?m/s?4m/s t0.5vy?gt?5m/s
则
22v?v0?vy?42?52m/s=41m/s?6.4m/s
(3)在A点根据向心力公式得
2v0T?mg?m
L代入数据解得
42T?(1?10?1?)N=30N
0.8
2．小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.3kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球在某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F而断掉，球飞行水平距离s后恰好无碰撞地落在临近的一倾角为α＝53°的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m．绳长r=0.3m(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：
(1)绳断时小球的速度大小v1和小球在圆周最低点与平台边缘的水平距离s是多少. (2)绳能承受的最大拉力F的大小.
【答案】（1）3m/s，1.2m （2）12N 【解析】 【详解】
(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以有
vy=v0 tan53°
又vy2=2gh，代入数据得：
vy=4m/s，v0=3m/s
故绳断时球的小球做平抛运动的水平速度为3m/s； 由
vy=gt1
得：
t1?则
vyg?0.4s
s=v0 t1=3×0.4m=1.2m
（2）由牛顿第二定律：
mv12 F?mg?r解得：
F=12N
3．用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示。设小球在水平：面内做匀速圆周运动的角速度为?，线所受拉力为T，则下列T随?2变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
对小球受力分析如图
当角速度较小时，小球在光滑锥面上做匀速圆周运动，根据向心力公式可得
Tsin??Ncos??mLsin???2
Tcos??Nsin??mg
联立解得
T?mgcos??mLsin2???2
当角速度较大时，小球离开光滑锥面做匀速圆周运动，根据向心力公式可得
Tsin??mLsin???2
则
T?mL?2
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