截距 size position 误差 总计 校正的总计 108272.667 1828.083 1102.333 346.917 111550.000 3277.333 1 2 3 18 108272.667 914.042 367.444 19.273 5617.799 47.426 19.065 .000 .000 .000 23 24 a. R 方 = .894（调整 R 方 = .865） 整个方差模型的检验结果（解释参考例1）。
周销售量 Student-Newman-Keuls 超市规模 N 1 小型 中型 大型 Sig. 8 56.375 子集 2 3 8 8 67.375 77.750 1.000 1.000 1.000 已显示同类子集中的组均值。 基于观测到的均值。 误差项为均值方 (错误) = 19.273。 a. 使用调和均值样本大小 = 8.000。 b. Alpha = .05。 周销售量 Student-Newman-Keuls 摆放位置 N 1 D A B C Sig. 6 6 子集 2 3 60.833 60.667 6 6 70.500 76.667 1.000 1.000 .948 已显示同类子集中的组均值。 基于观测到的均值。 误差项为均值方 (错误) = 19.273。 a. 使用调和均值样本大小 = 6.000。 b. Alpha = .05。 用S-N-K法进行两两比较，可见超市规模越大，销售量越大；货架位置对销售量也有影响，位置AD在同一亚组，销售量最小，位置B销售量居中，位置C销售量最大，三个亚组之间有统计学差异；另外，由
于交互作用被合理地剔除，故上述差异不受另一因素（超市规模）取值的影响。
5. 若要绘制轮廓图。原窗口点【绘制】，打开“轮廓图”子窗口，将因子“size”、“position”分别选入【水平轴】点【添加】，点【继续】；
注：若要得到两变量的联合轮廓图，将另一变量选入【单图】框即可。
点【确定】，得到单变量的轮廓图：
边际均值，是基于现有模型，控制了其它因素作用后，根据样本情况计算某因素各水平的均值估计值（若模型中有协变量，会按协变量均值加以修正）。
轮廓图，即以边际均值为纵轴，以考察因素为横轴的折线图。用以比较该因素取不同水平值时，样本均值的变化情况。
另外，轮廓图也可用来检验两因素是否存在交互作用：对于单因素模型或包含全部交互项的全模型，边际均值就是各分组的样本均值，其轮廓图就呈现一组平行线；若剔除某交互作用后各曲线明显不平行，则说明两因素存在交互作用。
另外，【选项】子窗口也提供了“缺乏拟合优度检验”，勾选它，运行得到
失拟检验 因变量: 周销售量 源 失拟 纯误差 平方和 88.917 258.000 df 6 12 均方 14.819 21.500 F .689 Sig. .663 用来检验当前模型（剔除交互项）与全模型（包括全部交互项）的比较，原假设H0：两模型无差别；本例的P值=0.663>0.05, 接受原假设，即两因素超市规模、货架位置的交互作用可以忽略。
6. 若要绘制残差图。原窗口点【选项】，勾选【输出】下的“残差图”，运行得到
残差图给出了因变量的实测值、预测值、标准化残差的散点图，若预测值与实测值有明显的相关性（接近直线趋势），标准化残差在0附近随机分布，则表明拟合结果较好。
7. 除两两比较外，也可以自定义比较。下面只说明原理，具体操作需要借助代码实现。
例如，前文比较货架位置A与D时，L矩阵=[1 0 0 -1]T, 有
[A B C D]×[1 0 0 -1]T=0 等价于 A=D
前面分析发现位置A与D的销售量基本无差异，现在想将A与D合并再与B比较有无差异，则可以指定L矩阵=[1 -2 0 1]T, 则
[A B C D]×[1 -2 0 1]T=0 等价于(A+D)/2 = B
注意：是从(A+D)/2 = B倒推L矩阵，该式即A-2B+0C+D=0.
四、含随机因素的方差分析
随机因素设为固定因素作为分析，可能得到错误的结果。 例3研究4种广告方式（店内展示、发放传单、推销员展示、广播广告）有无差异。该地区有几百个销售网点，经费有限只随机选取了18个网点，记录了固定时间段内使用某种广告方式的销售额（为减小误差，各网点重复测量两次）：
SPSS学习系列22. 方差分析
