2024高考集合复习题
一、单选题（共12题；共60分）
1.不等式 A. 2.设集合 A.
的解集是（ ）
B.
，
B.
C.
，则
C.
D.
（ ） D.
3.已知集合A={1，2，3}，B={x|x2﹣x﹣2=0，x∈R}，则A∩B为（ ）
A. ? B. {1} C. {2} D. {1，2} 4.f（x）=
sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ) (ω＞0，
＜）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则下列关于g
（x）= sin（ωx+φ）的图象说法正确的是（ ） A. 函数在x∈
上单调递增 B. 关于直线x=
对称 对称
C. 在x∈[0,]上，函数值域为[0，1] D. 关于点
5.某校高三（1）班32名学生参加跳远和掷实心球两项测试．跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人，这两项成绩均不合格的有3人，则这两项成绩均合格的人数是（ ） A. 23 B. 20 C. 21 D. 19 6.已知函数 A. 7.若集合
B.
集合
在
上单调递增，则
的取值范围（ ）
C. ，
D. ， 则实数的值的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. 8.满足A∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A共有( )
A. 10个 B. 8个 C. 6个 D. 4个 9.已知集合 A.
B.
，
，若
C.
，则实数 的取值范围（ ） D.
10.实数x，y满足x2+y2≤5，则3|x+y|+|4y+9|+|7y﹣3x﹣18|的最大值是（ ） A. 27+611.设集合A. 12.满足
B.
2，
B. 27 C. 30 D. 336
,则
C.
等于( )
D.
的集合A的个数是 )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
二、填空题（共4题；共20分）
13.若集合
，
，
，则实数
的取值为________．
14.设集合A={﹣3，0，1}，B={t2﹣t+1}．若A∪B=A，则t=________．
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15.设集合 中的元素，则集合 16.设集合
，
，其中 是复数，若集合 ，若A＝B ， 则
中任意两数之积及任意一个数的平方仍是
________
________；
三、解答题（共4题；共40分）
17.若集合A={x|x2+5x﹣6=0}，B={x|x2+2（m+1）x+m2﹣3=0}． （1）若m=0，写出A∪B的子集； （2）若A∩B=B，求实数m的取值范围． 18.若集合 （1）若 （2）若
，全集
，求实数
，试求
的取值范围．
．
；
19.已知集合A={x|1＜x＜7}，集合B={x|a+1＜x＜2a+5}，若满足A∩B={x|3＜x＜7}，求实数a的值． 20.已知函数 （1）若 （2）若
，求
的定义域是集合 ；
，求实数 的取值范围.
,集合
是实数集.
答 案
一、单选题
1. A 2.B 3. C 4. B 5. B 6. B 7. D 8. D 9. C 10. A 11. C 12. C 二、填空题
13. 或 14.0或1 15. 三、解答题
17. （1）解：根据题意，
或 16. 2
m=0时，B={1，﹣3}，A∪B={﹣6，﹣3，1}；
∴A∪B的子集：Φ，{﹣6}，{﹣3}，{1}，{﹣6，﹣3}，{﹣6，1}，{﹣3，1}，{﹣6，﹣3，1} A， （2）解：由已知B?①m＜﹣2时，B=Φ，成立 ②m=﹣2时，B={1}?A，成立
③m＞﹣2时，若B?A，则B={﹣6，1}； ∴
?m无解，
综上所述：m的取值范围是（﹣∞，﹣2]．
18. （1）解：集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x﹣m＜0}．
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当m=3时，由x﹣m＜0，得x＜3， ∴B={x|x＜3}，∴U=A∪B={x|x＜4}，
那么?UB={x|3≤x＜4}．∴A∩（?UB）={x|3≤x＜4} （2）解：∵A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＜m}， ∵A∩B=A，∴A?B，故：m≥4． ∴实数m的取值范围是[4，+∞）
19.解：由A={x|1＜x＜7}，集合B={x|a+1＜x＜2a+5}，且A∩B={x|3＜x＜7}， ∴ ∴实数a的值为2 20. （1）解： 当
故
（2）解：要 (i)当 只需 (ii)当
时，即 解得 时，即
则要
时， 时，
故
.
要使得
.
，解得：a=2
综合(i)(ii)，实数 的取值范围为
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