2021高考集合复习题
一、单选题(共12题;共60分)
1.不等式 A. 2.设集合 A.
的解集是( )
B.
,
B.
C.
,则
C.
D.
( ) D.
3.已知集合A={1,2,3},B={x|x2﹣x﹣2=0,x∈R},则A∩B为( )
A. ? B. {1} C. {2} D. {1,2} 4.f(x)=
sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ) (ω>0,
<)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则下列关于g
(x)= sin(ωx+φ)的图象说法正确的是( ) A. 函数在x∈
上单调递增 B. 关于直线x=
对称 对称
C. 在x∈[0,]上,函数值域为[0,1] D. 关于点
5.某校高三(1)班32名学生参加跳远和掷实心球两项测试.跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人,这两项成绩均不合格的有3人,则这两项成绩均合格的人数是( ) A. 23 B. 20 C. 21 D. 19 6.已知函数 A. 7.若集合
B.
集合
在
上单调递增,则
的取值范围( )
C. ,
D. , 则实数的值的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. 8.满足A∪{-1,1}={-1,0,1}的集合A共有( )
A. 10个 B. 8个 C. 6个 D. 4个 9.已知集合 A.
B.
,
,若
C.
,则实数 的取值范围( ) D.
10.实数x,y满足x2+y2≤5,则3|x+y|+|4y+9|+|7y﹣3x﹣18|的最大值是( ) A. 27+611.设集合A. 12.满足
B.
2,
B. 27 C. 30 D. 336
,则
C.
等于( )
D.
的集合A的个数是 )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
二、填空题(共4题;共20分)
13.若集合
,
,
,则实数
的取值为________.
14.设集合A={﹣3,0,1},B={t2﹣t+1}.若A∪B=A,则t=________.
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15.设集合 中的元素,则集合 16.设集合
,
,其中 是复数,若集合 ,若A=B , 则
中任意两数之积及任意一个数的平方仍是
________
________;
三、解答题(共4题;共40分)
17.若集合A={x|x2+5x﹣6=0},B={x|x2+2(m+1)x+m2﹣3=0}. (1)若m=0,写出A∪B的子集; (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 18.若集合 (1)若 (2)若
,全集
,求实数
,试求
的取值范围.
.
;
19.已知集合A={x|1<x<7},集合B={x|a+1<x<2a+5},若满足A∩B={x|3<x<7},求实数a的值. 20.已知函数 (1)若 (2)若
,求
的定义域是集合 ;
,求实数 的取值范围.
,集合
是实数集.
答 案
一、单选题
1. A 2.B 3. C 4. B 5. B 6. B 7. D 8. D 9. C 10. A 11. C 12. C 二、填空题
13. 或 14.0或1 15. 三、解答题
17. (1)解:根据题意,
或 16. 2
m=0时,B={1,﹣3},A∪B={﹣6,﹣3,1};
∴A∪B的子集:Φ,{﹣6},{﹣3},{1},{﹣6,﹣3},{﹣6,1},{﹣3,1},{﹣6,﹣3,1} A, (2)解:由已知B?①m<﹣2时,B=Φ,成立 ②m=﹣2时,B={1}?A,成立
③m>﹣2时,若B?A,则B={﹣6,1}; ∴
?m无解,
综上所述:m的取值范围是(﹣∞,﹣2].
18. (1)解:集合A={x|﹣2<x<4},B={x|x﹣m<0}.
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当m=3时,由x﹣m<0,得x<3, ∴B={x|x<3},∴U=A∪B={x|x<4},
那么?UB={x|3≤x<4}.∴A∩(?UB)={x|3≤x<4} (2)解:∵A={x|﹣2<x<4},B={x|x<m}, ∵A∩B=A,∴A?B,故:m≥4. ∴实数m的取值范围是[4,+∞)
19.解:由A={x|1<x<7},集合B={x|a+1<x<2a+5},且A∩B={x|3<x<7}, ∴ ∴实数a的值为2 20. (1)解: 当
故
(2)解:要 (i)当 只需 (ii)当
时,即 解得 时,即
则要
时, 时,
故
.
要使得
.
,解得:a=2
综合(i)(ii),实数 的取值范围为
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