2020届高考数学一轮 2.1 函数及其表示精品教学案 新人教版(学生版)

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标人教版）

【考纲解读】

【要点梳理】

1.符号f:A?B表示集合A到集合B的一个映射，它有以下特点： (1)对应法则有方向性, f:A?B与f:B?A不同;

(2)集合A中任何一个元素,在f下在集合B中都有唯一的元素与对应; (3)象不一定有原象,象集C与B间关系是C?B.

2.函数是特殊的映射,它特殊在要求集合A和B都是非空数集. 函数三要素是指定义域、值域、对应法则.

同一函数必须满足:定义域相同、对应法则相同.

3.分段函数是指函数由n个不同部分组成,但是一个函数. 4.函数解析式求法:

(1)已知函数类型,可设参,用待定系数法；（2）已知复合函数f[(g(x)]的表达式，求f(x)可用换元法；（3）配凑法与方程组法. 【例题精析】

考点一 函数的概念

例1. 下列各组函数中,表示同一函数的有 .

x2?1,g(x)?x?1;(2)f(x)?x2,g(x)?x; (1)f(x)?x?12(3)f(x)?(x),g(x)?x; (4)f(x)?x?x?1,g(x)?x(x?1); (5)f(x)?|x?1|,g(x)???x?1,x?1

?1?x,x?1此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 【变式训练】

【变式训练】

?x2?1x?1?2. (2020年高考江西卷文科3)设函数f(x)??2，则f（f（3））=( )

x?1??xA.

1213 B.3 C. D. 539【易错专区】

问题：求分段函数的函数值

?2x,x?044例.已知f(x)??,则f()?f(?)的值等于( )

33?f(x?1),x?0A.-2 B.4 C.2 D.-4

【课时作业】

值为 ．

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