一．实验目的
1. 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标
准式。 2. 研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的
影响。 3. 掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计
算。
4. 观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在
阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp值，并与理论计算值作比对。
二．实验原理及说明
图3-1-13是典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统。
图3-1-13 典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统
Ⅰ型二阶系统的开环传递函数：G(S)?K （3-1-1） TiS(TS?1)1?G(S)2?n （3-1-2） 22S?2??nS??nⅠ型二阶系统的闭环传递函数标准式：?(s)?G(S)?自然频率（无阻尼振荡频率）：?n?K 阻尼比：??1Ti （3-1-3）
TiTKT2有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-14所示。它由积分环节（A2单元）和惯性环节（A3
单元）的构成，其积分时间常数Ti=R1*C1=1秒，惯性时间常数 T=R2*C2=秒。
图3-1-14 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路
模拟电路的各环节参数代入式（3-1-1），该电路的开环传递函数为：
G(S)?KK?TiS(TS?1)S(0.1S?1)其中K?R2100k ?RR模拟电路的开环传递函数代入式（3-1-2），该电路的闭环传递函数为：
2?n10K ?(s)?2?22S?2??nS??nS?10S?10K模拟电路的各环节参数代入式（3-1-3），阻尼比和开环增益K的关系式为：
临界阻尼响应：ξ=1，K=，R=40kΩ
欠阻尼响应：0<ξ<1 ，设R=4kΩ， K=25 ξ= 过阻尼响应：ξ>1，设R=70kΩ，K=ξ=>1
计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts：（K=25、?=、?n=）
???1??2超调量 ：MP?e t?100%?35.1% 峰值时间：3?0.6
p???n1??2?0.21 调节时间 ：
ts???n三．实验内容及步骤
1．Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-14，改变A3单元中输入电阻R来调整系统的
开环增益K，从而改变系统的结构参数，观察阻尼比ξ对该系统的过渡过程的影响。
2．改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的临界阻尼的增益K，填入实验报告。
3．改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的超调量Mp，峰值时间tp，填入实验报告，並画出阶跃响应曲线。 实验步骤： 注：‘S ST’用“短路套”短接！
（1） 将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大
的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 3V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-14安置短路套及测孔联线，表如下。
（a）安置短路套 （b）测孔联线
1 2 3 4 5 模块号 A1 A2 A3 A6 B5 跨接座号 S4，S8 S2，S11，S12 S8，S10 S2，S6 ‘S-ST’ 2 3 运放级联 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） A2A（OUTA）→A3（H1） 1 信号输入B5（OUT） →A1（H1） r(t) 4 负反馈 A3（OUT）→A1（H2）
5 运放级联 A3（OUT）→A6（H1）
跨接元件元件库A11中直读式可变 6 4K、40K、70K 电阻跨接到A3（H1）和（3）运行、观察、记录： 7 （IN）之间 ① 运行LABACT程序，选择自动控制菜
8 示波器联接 A6（OUT）→B3（CH1） 单下的线性系统的时域分析下的二阶典型
×1档 9 B5（OUT）→B3（CH2） 系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出
虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。
② 分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、70K，等待完整波形出来后，点击停止，用示波器观察在三种增益K下，A6输出端C(t)的系统阶跃响应，其实际响应曲线见图3-1-15.。
（a）0<ξ<1 欠阻尼阶跃响应曲线
（b）ξ=1临界阻尼阶跃响应曲线 （c）ξ>1过阻尼阶跃响应曲线
图3-1-15 Ⅰ型二阶系统在三种情况下的阶跃响应曲线
示波器的截图详见虚拟示波器的使用。 四．实验报告要求：
按下表改变图3-1-13所示的实验被测系统，画出系统模拟电路图。 调整输入矩形波宽度≥3秒，电压幅度 = 3V。
⑴ 计算和观察被测对象的临界阻尼的增益K，填入实验报告。
积分常数Ti 惯性常数T 1 增益K计算值 10 5 5 2 ⑵ 画出阶跃响应曲线，测量超调量Mp，峰值时间tp填入实验报告。（计算值实验前必须计算出）
增益 K （A3） 惯性常数 T （A3） 25(R=4) (R=40) (R=70) 1 积分常数 自然频率 阻尼比 超调量Mp(%) 峰值时间tP Ti ωn ξ 计算值 计算值 （A2） 计算值 计算值 测量值 测量值 0 0 0 0
二阶系统瞬态响应和稳定性
