2020数学中考备考-第28讲 概 率

第28讲 概 率

(参考用时:45分钟)

A层(基础)

1.(2019赤峰)不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球,从袋子中随机摸出3个球,下列事件是必然事件的是( D ) (A)3个都是黑球 (B)2个黑球1个白球 (C)2个白球1个黑球 (D)至少有1个黑球

解析:袋子中装有4个黑球和2个白球,摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球,∴A不是必然事件;袋子中有4个黑球,有可能摸到的三个球全部是黑球,∴B,C不是必然事件;白球只有两个,从袋子中随机摸出3个球不可能都是白球,至少有一个是黑球,∴D是必然事件正确.故选D.

2.(2019毕节)平行四边形ABCD中,AC,BD是两条对角线,现从以下四个关系①AB=BC;②AC=BD;③AC⊥BD;④AB⊥BC中随机取出一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为( B ) (A) (B) (C) (D)1

解析:根据平行四边形的判定定理,可推出平行四边形ABCD是菱形的有①或③,概率为=.故选B.

3.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的试验可能是( D )

(A)抛一枚硬币,出现正面朝上

(B)掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上

(C)一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 (D)从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 解析:由频率折线图可得,随着次数的增多,频率逐渐稳定于0.33附近,∴估计概率为.

A.抛一枚硬币,出现正面朝上的概率为,故选项A错误;

B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上的概率为,故选项B错误; C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为,故选项C错误;

D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到黑球的概率为,故选项D正确.故选D.

4.(2019临沂)经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是( B ) (A) (B) (C) (D) 解析:画“树状图”如图所示:

∵这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果,其中一辆向右转,一辆向左转的情况有2种,∴一辆向右转,一辆向左转的概率为,故 选B.

5.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为( C )

(A) (B) (C) (D)

解析:设小正方形的边长为1,则对角线为,面积为1. ∴圆的直径为,

∵圆的直径正好是大正方形边长, ∴大正方形的边长为,面积为×=2, ∴P(小球停在小正方形内部(阴影)区域)=. 故选C.

6.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( C ) (A) (B) (C) (D)