材料力学课堂教学与有限元方法融合的探讨研究

材料力学课堂教学与有限元方法融合的探讨研究

许 磊 黄 菊

【摘 要】材料力学课程在培养学生的理论分析能力、工程实践能力、创新能力等方面作用显著。针对传统的课堂教学导致的学生学习主动性差、理论知识掌握不牢靠、工程实践能力不足等诸多问题，围绕材料力学课程改革内容，对融入有限元技术的课堂教学方法进行了思路探讨，提出了融合教学的3个阶段，并利用案例分析了基本原理融合、练习题融合、工程项目融合的教学方法，最后通过教学实践获得了验证。 【期刊名称】《中国现代教育装备》 【年(卷),期】2019(000)013 【总页数】4

【关键词】材料力学；课堂教学；有限元方法 【文献来源】

https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_china-modern-educational-

equipment_thesis/0201274646044.html

基金项目：重庆工商大学校级教改项目“《工程力学》课程教学范式改革”(编号：670390137)。

目前，国家正在实施的“中国制造2025”“人工智能”等重大战略工程，旨在提高我国创新发展能力，推动经济发展[1,2]。为应对新时代、新形势下我国对高素质人才的迫切需求，国家推进了新工科建设，并在高校开展了工程教育专业认证工作，对高校的人才培养目标提出了新要求，传统的工科专业课程—材料力学课程教学改革也势在必行。

材料力学是机械工程、土木工程等相关工科专业的必修课程之一，目的主要是

培养学生在工程结构设计等方面的理论分析和工程实践能力。由于材料力学课程内容数学公式多、内容繁杂与抽象、学习难度大，传统的黑板教学会导致学生学习主动性差、理论知识掌握不牢靠，工程运用能力不足等。随着新时代、新技术的发展，传统教学方式显然已不能满足人才培养的要求[3]。

有限元技术是融合了力学、数学、物理及计算机等多学科的一种数值仿真技术，擅长解决材料力学课程所涉及的应力、应变、弯曲变形、位移等问题[4,5]，尤其借助它的可视化图形界面，可将抽象的力学概念转换为形象的云图或动画，极大地加深学生对材料力学知识的理解，降低授课难度，提高学生的工程实践能力。因此，在材料力学教学改革中，有必要探讨融合有限元的课堂教学新方法。

1 融合有限元的课堂教学方法

1.1 材料力学教学基本要求

材料力学是一门理论与实验相结合的课程，主要为实际工程如桥梁设计、建筑设计等提供理论基础，研究对象以杆件为主，涉及的内容包括拉伸、压缩、剪切、弯曲变形、扭转等。修完本课程学生应掌握应力、应变、挠度、强度、刚度和稳定性等相关的基本原理及理论计算方法。应具有将工程问题转化为简单力学模型问题求解的能力，具体表现为：(1)建模能力，将工程问题转化为合理的力学简化模型；(2)计算能力，计算工程问题所需要的重要参数；(3)实验能力，验证计算结果的可靠性。 1.2 融合有限元的课堂教学思路

目前常用于工程分析计算的有限元软件有ANSYS，ABAQUS等，本文以目前工程界比较流行的ANSYS软件为例，进行辅助教学示范。

材料力学课程概念多，计算繁杂，理论知识比较抽象，如果进行传统的黑板教学，学生难以理解，教学效果较差。ANSYS 软件可用图形化(云图或者动画)的手段，解析概念或者求解问题，课程融合教学思路如图1所示。融合教学可分3个阶段：第一阶段，通过有限元数值仿真技术形象阐释或可视化图形展示知识点，如应力集中、弯曲过程等理论，掌握材料力学基本理论知识；第二阶段，运用有限元数值仿真技术求解课后习题，减少计算过程，并进行优化拓展训练；第三阶段，以工程实际项目为主，解决工程实际问题。

2 有限元仿真分析主要步骤

将材料力学的基本知识内容用ANSYS软件进行有限元仿真分析，其内容主要包括三大部分，分别是前处理、求解设置、后处理等，分析步骤如图2所示。 教师课堂上根据选定的材料力学基本理论知识，建立三维模型，然后经过定义边界条件、施加载荷，网格划分、设置分析类型、求解等步骤，获取分析结果，并进行可视化分析与展示。

3 融合案例教学

3.1 基本原理融合

材料的拉压是材料力学课程经典内容之一，在工程实际中经常遇到承受拉伸或者压缩的杆件，如桥梁钢索、内燃机连杆等，现以某矩形截面梁拉伸为例，讲授有限元与基础理论知识的融合方法。对于受拉杆件，其基本的应力、应变关系式为：

为形象地讲解应力、应变的知识点，可在上课前建立有限元模型，其基本参数为梁矩形横截面20 mm×10 mm，长度2 000 mm，一端固定约束，限制位移与转动，一端施加1 000 N的拉力，并进行求解(如图3所示)。