2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学（文）试题
一、单选题
1．已知集合M??x?Rx???1??，集合N??x?Rx??4?，则MIN?（ ） 2?1?? C．R 2?D．?
A．?xx?【答案】B
??1?? 2?B．?x?4?x???【解析】由题意结合交集的定义可得：M?N??x?4?x?本题选择B选项. 2．若复数z满足A．1?3i 【答案】C
??1??. 2?z?1?2i，则z?（ ） 1?iB．3?i
C．?1?3i
D．3?3i
【解析】根据题意可得z??1?i??1?2i?，然后根据乘法法则求出复数z即可． 【详解】 ∵
z?1?2i， 1?i∴z??1?i??1?2i???1?3i． 故选C． 【点睛】
本题考查复数的乘法运算，解题时根据乘法法则求解即可，注意把i2换为?1．属于基础题．
3．命题“?x?0，3x?x2”的否定为（ ） A．?x?0，3x?x2 C．?x?0，3x?x2 【答案】C
【解析】利用存在性命题的否定方法进行求解，改变量词，否定结论. 【详解】
因为命题“?x?0，3x?x2”的否定是“?x?0，3x?x2”.
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B．?x?0，3x?x2 D．?x?0，3x?x2
故选：C. 【点睛】
本题主要考查含有量词的命题的否定，求解策略是：改变量词，否定结论.侧重考查逻辑推理的核心素养.
4．如图所示，是2017年某大学自主招生面试环节中7位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和最低份后，所剩分数的平均数和众数分别为（ ）
A．86，86 【答案】D
【解析】去掉最高分与最低分，所剩数据为84，85，85，87，89，利用平均数公式以及众数的定义求解即可. 【详解】
由茎叶图知，去掉一个最高分95和一个最低分77后， 所剩数据为84，85，85，87，89， 所以平均数为：
B．85，84
C．84，86
D．86，85
1?84?85?85?87?89??86， 5众数为：85，故选D． 【点睛】
本题主要考查平均数公式以及众数的定义，属于基础题.样本平均数公式为
x?x1?x2?...?xn.
n5．执行如图所示的程序框图，若恰好经过两次条件判断就输出x，则可输入的正整数x的取值共（ ）
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A．2个 【答案】C
【解析】根据循环条件和恰好经过两次条件判断就输出x，可得关于x的不等关系，从而可求x的值. 【详解】
由题意可得，2x?1?126，且22xB．3个 C．4个 D．5个
?1?126，
因为x为正整数，所以x?6，且x?3， 所以可输入的正整数x的取值有：3,4,5,6. 故选：C. 【点睛】
本题主要考查程序框图的识别，根据循环条件列出不等式是求解的关键，侧重考查逻辑推理的核心素养. 6．已知A． 【答案】A
【解析】先通过终边上点的坐标求出【详解】
解：因为角的终边经过点
，然后代入分段函数中求值即可.
，若角的终边经过点B．
C．4
，则
的值为（ ） D．-4
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所以所以所以故选A. 【点睛】
本题考查了任意角三角函数的定义，分段函数的计算求值，属于基础题. 7．如果将函数f?x??2sin?3x??????的图像向右平移????0?个单位长度，得到函4?数g?x?的图像，其对称轴是直线x?
?4
，则?的最小值是（ ）
A．
?12 B．
? 4C．
? 6D．
? 3【答案】C
【解析】先求解平移后的函数解析式，结合对称轴可求?的最小值. 【详解】
由题意得g?x??2sin[3?x????????]?2sin?3x?3???， 44??因为g?x?图象的对称轴是直线x?
?4
，所以3?????3???k??,k?Z， 442???k????,k?Z，??0，所以k?0时，?取最小值.
636故选：C. 【点睛】
本题主要考查三角函数图象变换及性质，明确平移后的函数解析式是求解的关键，侧重考查数学抽象的核心素养.
c分别是角A,B,C的对边，8．在?ABC中， a,b，且2bcosC?2a?c，则B?（ ）
A．
π 6B．
π 4C．
π 3D．
2π 3【答案】D
【解析】由余弦定理有2abcosC?a2?b2?c2 ，
2bcosC?2a?c?2abcosC?2a2?ac ，则有
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a2?b2?c2?2a2?ac?b2?a2?c2?ac ，又b2?a2?c2?2accosB
1?ac??2accosB,?cosB?? ，故选D.
2x2y29．已知点P在双曲线2?2?1(a?0,b?0)上，PF⊥x轴(其中F为双曲线的右焦点)，
ab点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为A．1，则该双曲线的离心率为（ ） 3C．25 523 3B．3 D．5 【答案】A
【解析】由双曲线的性质求出点P的坐标，由点到直线的距离公式列出方程解得c＝2b，再由c2＝a2＋b2得到a=3b，即可得出该双曲线的离心率. 【详解】
?b2?由题意知F(c,0)，由PF⊥x轴，不妨设点P在第一象限，则P?c,?，双曲线的渐近
?a?线方程为bx?ay?0，由题意b2b?c?a?aa2?b2b2b?c?a?aa2?b22221?，解得c＝2b，又c＝a＋b，所以3a=3b
所以双曲线的离心率e?故选：A 【点睛】
c2b23. ??a33b本题主要考查了求双曲线的离心率，属于基础题.
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
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2020届 陕西省渭南市临渭区 高三模拟考试数学（文）试题（解析版）
