2020年辽宁省大连市金州区、开发区中考数学一模试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（3分）﹣6的绝对值等于（ ） A．6
B．
C．﹣
D．﹣6
2．（3分）如图是由4个完全相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）“天文单位”是天文学中测量距离的基本单位，1天文单位约等于149 600 000千米，149 600 000这个数用科学记数法表示为（ ） A．1 496×105
B．1 496×108
C．1.496×105
D．1.496×108
4．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（2，6）向下平移3个单位长度，得到的点P'的坐标为（ ） A．（2，3）
B．（2，9）
C．（﹣1，6）
D．（5，6）
5．（3分）不等式6x+1≤2x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． 等边三角形 B． 平行四边形
C． 正五边形 D． 正六边形
7．（3分）计算（﹣3x）3的结果是（ ） A．﹣27x3
B．﹣9x3
C．9x3
D．27x3
8．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
9．（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在AD上点F处，折痕为EC，若AB＝3，BC＝5，则AE的长为（ ）
A．
B．1
C．
D．
10．（3分）如图，抛物线y＝x2+2x﹣3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB，BD与y轴相交于点E，过点E的直线FG平行于x轴，与抛物线交于F，G两点，则线段FG的长为（ ）
A．1+
B．3
C．2
D．2+
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B＝72°，则∠D＝ °．
12．（3分）某校随机抽查了10名参加学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩（分） 人数（人）
47 1
48 2
49 3
50 4
则这10名同学的体育成绩的平均数为 ．
13．（3分）如图，△ABC是等边三角形，中线BD，CE相交于点O，OB＝2，则BC的长为 ．
14．（3分）我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题： 九百九十九文钱 甜果苦果买一千 甜果九个十一文 苦果七个四文钱 试问甜苦果几个 又问各该几个钱
若设买甜果、苦果的个数分别是x个和y个，根据题意，可列方程组为 ． 15．（3分）某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB∥DC，∠BAE＝90°，根据图中的数据计算CD的长为 cm（精确到1cm）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
16．（3分）“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130公里时，油箱里剩油量为
升．
三、解答题（本题共10小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．（9分）计算：（3﹣
）2+
+
．
18．（9分）计算：÷﹣．
19．（9分）如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF．求证：AE＝DF．
20．（12分）某校为了解七年级男生“跳绳”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试．以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．
成绩等级 优秀 良好 及格 不及格
频数（人）
10
频率 0.2 0.1
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %，成绩等级为“及格”的男生人数为 人；
（2）被测试男生的总人数为 人，成绩等级为“不及格”的男生人数 人； （3）若该校七年级共有570名男生，根据调查结果，估计该校七年级男生成绩等级为“良
好”的学生人数．
21．（9分）向阳村2017年的人均收入为30000元，2019年的人均收入为36300元． （1）求2017年到2019年该村人均收入的年平均增长率；
（2）假设2020年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2020年该村的人均收入是多少元？
22．（9分）如图，直线y＝3x+6与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，与y轴交于点C． （1）求m的值和反比例函数的表达式；
（2）在y轴上有一动点P（0，n）（0＜n＜6），过点P作平行于x轴的直线，交反比例函数的图象于点D，交直线AB于点E，连接BD．若S△BDE＝S△BOC，求n的值．
23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线AB、CD交于点E，AD交⊙O于点F． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若AF＝7，DC＝2
，求AE的长．
2020年辽宁省大连市金州区、开发区中考数学一模试卷 解析版
