河南省许昌市长葛市2020-2021学年八年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1有意义的x的取值范围是( ) x?2A．x≠-2 B．x≠0 C．x≠2
1．使分式
D．x=2
2．下列说法：①三角形任何两边之差小于第三边；②等腰三角形两腰上的高相等；③若
x ≥1，则x＝2；④三角形的三条高不一定交于三角形内一点．其中正确的是（ ） 2B．①②④
C．①③④
D．②③④
A．①②③
3．下列运算错误的是（ ） A．(?2a2b)3??8a6b3 C．(?x)2?(x3y)2?x8y2
B．(x2y4)3?x6y12 D．(?ab)7??ab7
4．将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（ ）
A．50° B．60° C．75° D．85°
5．下列因式分解正确的是（ ） A．2xy?4xy?2xy?2xy?x?2y?
22B．x?x?y???y?x???x?y??x?1? D．4x?16?4?x?2??x?2?
2C．x2?2x?4??x?2?
26．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明?AOC??BOC的依据是（ ）
A．SSS B．ASA C．AAS D．以上都不对
7．下列运算正确的是( )
ab??1 a?bb?abb?11C．??
aaaA．mnm?n ??aba?b2a?b1D． ?2?2a?ba?ba?bB．
8．A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为 A．
180180??1 x(1?50%)x180180??1 x(1?50%)xB．
180180??1
(1?50%)xxC．D．
180180??1
(1?50%)xx9．关于x的方程A．2
3x?2m??2有增根，则m的值为（ ） x?1x?1B．?7
C．5
D．?5
10．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜边OE⊥AC，经过点B，交AC于E，若OE＝2，则△BOD与△AOE的面积之差为（ ）
A．2
二、填空题
B．3 C．4 D．5
11．点P（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为 ______ ． 12．计算：20202?2019?2021?__________． 13．下列计算算式中：①?2x3y2??323??6x9y6，②a?a?1??a?1，③
??2?2020?1?????2?201922?2，④?a?b??a?2b??a?ab?2b，⑤?2a?a2???2a9，
3正确的是__________．（填序号） 14．已知x2?5x?1?0，那么x?21?__________． 2x15．，AC＝BC，如图，∠ACB＝90°点C(1，2)、A(－2，0)，则点B的坐标是__________.
三、解答题 16．计算：
24?1?(1)??x2y3? (2)m2??2m3????m2?
?2?317．分解因式：(x?1)2?2(x?5)．
18．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度数．
（2）当点P在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大小．（用含α、β的代数式表示）
3m2?9m?5???m?2?19．化简：?1??
m?2m?2???2??4xy4?6x3y2??2xy2??2x?y??2x?y?
20．解方程
x3?1?． x?1(x?1)(x?2)21．如图所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BD=CE，BE=CF． （1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．
河南省许昌市长葛市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
