被关系的最大公因数和最小公倍数的求法解答． 4.【答案】2或5或8；0 【考点】整除的性质及应用 【解析】【解答】解：8+3+5=16； 三角形代表的数字在个位数，必须是0； □代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除； 故答案为：2或5或8，0．
【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答． 5.【答案】7
【考点】数的整除特征
【解析】【解答】解：根据题意可得：
四位数3AA1，它能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数； 因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9；若A=9，那么3+A+A+1=3+9+9+1=22，22＜27，所以，3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18； 当3+A+A+1=9时，A=2.5，不合题意； 当3+A+A+1=18时，A=7，符合题意； 所以，A代表7，这个四位数是3771． 答：A是7， 故答案为：7．
【分析】已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数然后再根据题意进一步解答即可．因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么3+A+A+1=22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18． 6.【答案】159，160，161 【考点】数的整除特征
【解析】【解答】解：这三个连续整数在100﹣200之间，故其百位数字确定为1．由于中间数能被5整除，故其末位数为0或5， 所以，最小数的百位数字为1，个位数字为9或4；
若最小数的个位数字为9，由其能被3整除，故其十位数字为2、5、8； 若最小数的个位数字围，由其能被三整除，其十位数字为1，4，7；
从而，最小数只可能是129，159，189，114，144，174中的某几个数130，160，190，115，145，175已能被5整除，故只须从131，161，191，116，146，176中筛选出能被7整除的数，
即：上述六数中只有161=7×23满足要求； 所以所求连续三数为159，160，161； 故答案为：159，160，161．
【分析】三个自然数的百位数字都是1，由于中间的数能被5整除，故中间数的个位数字只能是0或5，从而最小的数的末位数字只能是9或4（即10﹣1=9，5﹣1=4）；下一步可利用被3整除的数的特征确定其十位数字，最后再用牧举法确定这3个连续整数即可． 二、单选题 7.【答案】B
【考点】求几个数的最小公倍数的方法，图形的拼组 【解析】【解答】解：（24÷12）×（24÷8） =2×3 =6（张） 答：需要6张． 故选：B．
【分析】12和8的最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是24÷12，需要小长方形宽的个数是24÷8．需要这种纸的张数就是（24÷12）×（24÷8）．据此解答． 8.【答案】B
【考点】公因数和公倍数应用题
【解析】【解答】解：把4、6分解质因数：
4=2×2； 6=2×3；
~4、6的最小公倍数是：2×2×3=12； 他们再过12天同去少年宫； 1+12=13（日），即6月13日． 故选：B．
【分析】根据题意，是求3、4、6的最小公倍数，就是求4、6的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数，然后进行推算日期即可．此题属于求最小公倍数问题，求3个数的最小公倍数，利用分解质因数的方法，它们的公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数． 9.【答案】D
【考点】整除的性质及应用 【解析】【解答】解：A、2.5和5； 2.5是小数，只能说5能被2.5除尽； B、4和10；
10÷4=2…2，有余数，10不能被4整除； C、0.4和1.2；
0.4，1.2都是小数，只能说1.2能被0.4除尽； D、5和25；
25÷5=5，25能被5整除； 故选：D．
【分析】整除就是指：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；整除都是对于整数而言的． 10.【答案】B 【考点】整除性质
【解析】【解答】解：1，2，3，4，5，6，7，8的最小公倍数是840， 因为840加上1～8中的某个数后必能被这个数整除，所以8辆汽车的车号依次为841～848．
故车号尾数是3的汽车车号是843． 答：尾数是3的汽车车号是843． 故选：B．
【分析】1，2，3，4，5，6，7，8的最小公倍数是840，840加上1～8中的某个数后必能被这个数整除，所以8辆汽车的车号依次为841～848．据此即可解答问题． 11.【答案】D
【考点】整除的性质及应用，公约数与公倍数问题
【解析】【解答】解：能被4整除，那么最后两位数能被4整除（因为100的倍数都能被4整除），
这样，最后两位只能是：04，40，56，60，64、76六种． 当最后两位数为04时：百位在5，6，7选一个，三种； 当最后两位数40时：百位在5，6，7选一个，三种； 当最后两位数56时：百位在4，7选一个，两种；
当最后两位数为60时：百位在4，5，7选一个，三种（因为百位数不为0）； 当最后两位数为64时：百位在5，7选一个，两种（因为百位数不为0）； 当最后两位数76时：百位在5，4选一个，两种； 所以共有3+3+2+3+2+2=15种． 故选：D．
【分析】利用被4整除的特征：当一个数的末两位能被4整除，这个数就能被4整除，由此特征分类讨论即可解决问题． 三、综合题
12.【答案】解：24=3×2×2×2，A752应该能被3整除． 四位数A752是24的倍数， A+7+5+2=14+A能被3整除． 那A只可能是：7、4、1，
因为A在千位上，所以A最大是7． 【考点】整除的性质及应用
【解析】【分析】24分解成：3×2×2×2 因此：A752应该能被3整除． 也就是
A+7+5+2=14+A能被3整除． 那A只可能是：7、4、1 所以，试算一下可得，A最大为7．
13.【答案】解：A+B+5+9+A=2A+B+5=9 （A+5+A）﹣（B+9）=2A﹣B﹣4=0 解得A=2 B=0 那么A+B=2+0=2 【考点】数的整除特征 【解析】【分析】198=2×9×11，
要是能被9整除，则 A+B+5+9+A 是9的倍数， 2A+B+5 是 9的倍数；
能被11整除，那么 （A+5+A）﹣（B+9）=2A﹣B﹣4 是11的倍数
14.【答案】解：85个面包，如果每2个装一袋，不能正好装完，因为85的个位上是5，所以85不能被2整除；
如果每5个装一袋，能正好装完，因为85的个位上是5，所以85能被5整除； 答：如果每2个装一袋，不能正好装完；如果每5个装一袋，能正好装完． 【考点】整除的性质及应用
【解析】【分析】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数；再根据能被2、5整除的数的特征进行判断能否正好装完．此题考查能被2、5整除的数的特征及其运用．
15.【答案】解：6=2×3， 8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24（分钟）， 答：他们24分钟后可以在起点第一次相遇 【考点】公因数和公倍数应用题
【解析】【分析】妈妈回到起点用的时间是6分钟的整数倍，小红回到原地是8分钟的整数倍，则第一次同时回到起点就是6和8的最小公倍数分钟，因此得解． 16.【答案】解：小红最先报到7的倍数．
因为只有7个小朋友，像这样一直进行下去，只有小红能报到7的倍数，其他小朋友报的数不可能是7的倍数．
[3套试卷]重庆巴川中学小升初模拟考试数学试卷含答案
