【数学】小升初数学试卷及答案(人教版)
数学小升初衔接培优训练二：数的整除
一、填空题（共6题；共27分）
1.有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是________厘米．
2.A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________． 3.如果a÷b=10，（a、b都是非0自然数），则a和b的最大公约数是________，最小公倍数是________
A．a B．b C.10 D.1．
4.一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是________ ，△代表的数字是________ ．
5.有一个四位数3AA1能被9整除，A是________ ．
6.有三个连续的自然数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，请写出一组符合条件的数________ ．（答案不唯一） 二、单选题（共5题；共15分）
7.用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸（ ）
A. 4张 B. 6张 C. 8张 8.甲每3天去少年宫一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（ ）
A. 6月12日 B. 6月13日 C. 6月24日 D. 6月25日
9.下列各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（ ） A. 2.5
和
5
B. 4
和
10
C. 0.4
和
1.2 D. 5和25
10.车库里面有8间车房，顺序编号为1，2，3，4，5，6，7，8．这车房里所停的8辆汽车的车号均为三位数且恰好是8个连续整数．已知每辆车的车房号都能被自己的车号整除，车号尾数是3的汽车车号为（ ）
A. 853 B. 843 C. 863
11.有5张卡片上面的数字分别是0，4，5，6，7，从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有（ ）
A. 11 B. 12 C. 10 D. 15
三、综合题（共9题；共58分）
12.四位数A752是24的倍数，A最大是几？ 13.若“AB59A”能被198整除，求（A+B）的和．
14.食品店买来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
15.小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用6分钟，小红跑一圈用8分钟．她们同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？
16.如图，7个小朋友围成一圈依次报数，小强报1，小兵报2，小丽报3…照这样谁最先报到7的倍数？其他小朋友有可能报出7的倍数吗？
17.两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？
18.老师买回一些学习用品（数量相同）．老师付给营业员100元，找回28元，请问找回的钱对不对，你是怎么判断出来的？
19.有7袋米，它们的重量分别是 12、15、17、20、22、24、26公斤．甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走．已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2倍．那么甲先取走的那一袋的重量是多少公斤？
20.一个房间的长是3.6米，宽是2.4米．现在要在这个房间铺上相同的方砖． （1）每块方砖的边长最大是多少分米？ （2）这间房间一共需要多少块这样的方砖？
答案解析部分 一、填空题 1.【答案】12
【考点】公因数和公倍数应用题
【解析】【解答】解：把48和36分解质因数： 48=2×2×2×2×3， 36=2×2×3×3，
48和36的最大公因数是2×2×3=12； 答：裁成的小正方形的边长最大是12厘米； 故答案为：12．
【分析】根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求48和36的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．由此解答． 2.【答案】15；210
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：A=2×3×5，B=3×5×7， A和B的最大公因数是：3×5=15； A和B的最小公倍数是：3×5×2×7=210． 故答案为：15，210．
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答． 3.【答案】B；A
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：a÷b=10，（a、b都是非0自然数），据此可知ab是倍数关系，a为较大数，b为较小数，
所以a和b的最大公约数是b，最小公倍数是a； 故选：B，A．
【分析】如果a÷b=10，（a、b都是非0自然数），据此可知a、b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数，即可解答．解答本题关键是由a÷b=10，（a、b都是非0自然数），知ab是倍数关系，然后根据
被关系的最大公因数和最小公倍数的求法解答． 4.【答案】2或5或8；0 【考点】整除的性质及应用 【解析】【解答】解：8+3+5=16； 三角形代表的数字在个位数，必须是0； □代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除； 故答案为：2或5或8，0．
【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答． 5.【答案】7
【考点】数的整除特征
【解析】【解答】解：根据题意可得：
四位数3AA1，它能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数； 因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9；若A=9，那么3+A+A+1=3+9+9+1=22，22＜27，所以，3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18； 当3+A+A+1=9时，A=2.5，不合题意； 当3+A+A+1=18时，A=7，符合题意； 所以，A代表7，这个四位数是3771． 答：A是7， 故答案为：7．
【分析】已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数然后再根据题意进一步解答即可．因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么3+A+A+1=22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18． 6.【答案】159，160，161 【考点】数的整除特征
【3套试卷】重庆巴川中学小升初模拟考试数学试卷含答案
