解答：7x3－6x3y +3x2 y + 3x3 + 6x3y－3x2y－10x3 = (7x3 + 3x3－10x3)+(一6x3y + 6x3y)+(3x2 y－3x2y)
= (7+3－10) x3+(－6+6) x3y + (3—3) x2y =0
所以这位同学的说法有道理．
类型四：去括号与绝对值化简综合应用
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简3a－2a?b－c?a+6b?c．
解答：由a，b，c在数轴上的位置，得a<0，a+b<0，c－a>0，b－c<0，
所以3a－2a?b－c?a+ 6b?c =－3a + 2(a + b)－(c－a)－6(b－c) =－3a + a + 2b－c + a－6b + 6c =5c－4b．
类型五：用代数式的值解决实际问题
1．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲，乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5幅，乒乓球若干盒(不小于5盒)．若该班需要购买x盒乒乓球
(1) 去甲，乙两家商店购买分别需要多少元钱?
(2) 当分别购买15盒，30盒乒乓球时，去哪家商店购买划算? 分析：解答本题的关键是正确列出代数式． 解答：(1) 甲店：30×5+5×(x－5)=5x + 125(元)． 乙店：(30×5 + 5x)×90％=4．5x + 135(元)． (2) 当购买15盒乒乓球时， 甲店：5×15+125=200(元)， 乙店：4．5×15+135=202．5(元)， 应该在甲店购买． 当购买30盒乒乓球时， 甲店：5×30+125=275(元)， 乙店：4．5×30+135=270(元)， 应该在乙店购买．
2．用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地
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设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小． 分析：正方形场地的边长为
a4米，圆形场地的半径为
a2?米．
解答：Sa2a1= (
a2
2
a24)2
=
16(米)，S2=π(
2?)=
4?(米2)．
2因为16>4π，所以
aa216<
4?，即S1 3. 23、（1）方式一费用： 60x(0.04?0.02)?3.6x（3分） 方式二费用：60x? 0.02?60?1.2x?60（3分） （2）当x?20时，方式一费用=3.6?20?72 方式二费用=1.2?20?60?84 （1分） 所以应该选择方式一较为合算. （1分） 反馈练习答案：参考答案 （3）选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D D A B C B A B 24、填空题 1．10 2．10a＋b 3．－x2－x－30 4． 8 － 23π 5．－2x2＋1 6．19 7．31 8. 20 9. 9 10．19 www.czsx.com.cn 三．解答题 1.化简下列各题： （1）?7x2?(6x2?5xy)?2(3y2?xy?x2) 解：原式??7x2?6x2?5xy?6y2?2xy?2x2?x2?7xy?6y2（3x?2x2?2?15x2?1?5x 解：原式??13x2?2x?1 2） 12 2.已知A?4x2?4xy?y2,B?x2?xy?5y2，求3A－B 解?A?4x2?4xy?y2,B?x2?xy?5y2?3A?B?12x2?12xy?3y2?x2?xy?5y2?11x2?13xy?8y2 3. 解:原式?3x3?x3?6x2?7x?2x3?6xy?8y?4x3?6x2?7x?6xy?8y当x??1,y?1时,原式??4?6?7?6?8??19 4.(1)第5个图形有18颗黑色棋子. (2) =671,所以第671个图形有2016颗黑色棋子. 5．(1)他应付13.4?元车费 (2)m＝1.8s＋2.6 6.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为 元． 故千克这种蔬菜加工后可卖 （元）． （2）加工后可卖1.12×1 000×1.5=1 680（元）， （元）， 比不加工多卖180元． 7．(1)S＝n(n＋1) (2)①22650 ②33720 13
第三章代数式复习一对一辅导讲义
