景泰中学高一年级数学教学设计 内容：第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的概念 审核人：数学教研组 使用日期：
第1课时 集合的基本概念
一、教学目标
1.理解集合的概念，三个特性。
2.能正确表示集合，能应用常见的数集，以及元素和集合的关系。 二、教学重难点
1 教学重点：让学生明确集合的概念。
2 理解和应用，元素和集合的关系，集合的表示方法。 知 识 梳 理 1 元素和集合的概念： 2 元素和集合的表示： 3 元素和集合的关系： 4集合中元素的三个性质：
________性，________性，________性。
5按照集合中元素个数的多少，可将集合分为：________集；________集；________集； 按照元素的属性分：________集；________集；_________集等。 6集合的表示法： (1) 列举法： (2)描述法： 7常见的数集： 教 学 设 计 三、知识理解
1 检查学生的前置性作业，并评价。
2 （故事导入）从前有一个渔民对数学特别感兴趣，但是就是不理解集合，偶然碰到一位数学家，就问什么是集合，数学家让这位渔民撒网打鱼，当渔网收起时，大大小小的鱼，被一网打尽，数学家笑着告诉渔民，这就是一个集合。
（强调集合是近代数学最基本的内容之一，许多的重要分支都是建立在集合基础上的，渗透到了很多科学领域。）
3（引入集合的发展史，来培养学生对集合的认识，以及学习数学的兴趣。）
第1页（共4页）
黑发不知勤学早，白首方悔读书迟
4 需要四位同学，举四个集合的例子来帮助大家对集合的概念有一个更好地认识。
5 介绍集合、元素、集合的三个特性、元素和集合的关系、集合的分类、集合的表示方法以及常见的数集等内容。
元素用小写字母表示：
集合用大小字母表示： 元素和集合的关系
集合的表示方法三种：列举法和描述法。
（知识点的讲解时，引导学生注意事项并举例说明，对每一个知识点都要认真分解并提示学生做好笔记。）
注意：
1 元素和集合的表示方法 2 元素和集合的关系 3 集合的表示方法 课 堂 练 习 四、应用巩固
例1 下列说法正确的是（ ）
A．{1，2}，{2，1}是两个集合 B．{（0，2）}中有两个元素 C．
是有限集
D．{x∈Q|x2+x+2＝0}是空集
变式一、下列集合中不同于另外三个集合的是（ ） A．{x|x3＝1}
B．{x|x2＝1}
C．{1}
D．{
}
变式二、下面给出的四类对象中，能组成集合的是（ ） A．高一某班个子较高的同学
B．比较著名的科学家
C．无限接近于4的实数 D．到一个定点的距离等于定长的点的全体 评价：
例2 已知两个集合A?{1,2,a},B?{?1,1,a?b}，若A?B，求b?a的值。
变式一、已知两个集合A?{2,a,b},B?{?1,2,c}，若A?B，求(a?b)c的值。
变式二、已知两个集合A?{?1,0,1},B?{ba,a?b,b}，若A?B，求a?b的值。
评价：
例3 用列举法表示下列的集合
1 小于20的素数； 2 中国的十大元帅；
3 2020年景泰中学的高一班级； 4 中国的自治区和直辖市；
第2页（共4页）
5 一元二次方程x2?3x?4?0的根。
评价：
例4 用描述法表示下列的集合
1 大于-6小数30的实数 2 一元二次方程x2?3x?4?0的根
3 小于100的自然数
4 一元二次不等式x2?4的解集。
评价： 知 识 小 结 1 什么是集合？
2 集合的元素
3 集合中元素的特性
4 元素和集合的表示，元素和集合的关系。 5 集合的表示方法
（由学生来回答，老师补充）
第3页（共4页）
黑发不知勤学早，白首方悔读书迟
教 学 反 思 本节课需要思考的地方，优点与不足：
课 后 作 业
完成课后习题1.1 1，1,2,3,4.四道题
第3页（共4页）
景泰中学高一年级数学习题设计 内容：第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的概念 审核人：数学教研组 班级： 姓名：
基 础 知 识 1下面能构成集合的是（ ）
A．大于3小于11的偶数B．我国的小河流C．高一年级的优秀学生D．某班级跑得快的学生 2下列四个说法中正确的个数是（ ）
①集合N中最小数为1；②若a∈N，则﹣a?N；
③若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2；④所有小的正数组成一个集合． A．0
B．1
C．2
D．3
3 下列命题中正确的是（ ）
（1）?与{0}表示同一集合； （2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x﹣1）2（x﹣2）＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}； （4）集合{x|2＜x＜5}可以用列举法表示．
A．只有（1）和（4） B．只有（2）和（3） C．只有（2） D．以上语句都不对
4下列集合中有限集的个数是（ ）
①不超过π的正整数构成的集合； ②平方后等于自身的数构成的集合；
③高一（2）班中体重在55kg以上的同学构成的集合；④所有小于2的整数构成的集合． A．1
B．3
C．2
D．4
5 在“①个子较高的人；②所有的正方形；③方程x2+6＝0的实数解”中，能够表示成集合的是（ ） A．②
B．③
C．①②③
D．②③
6 已知集合A＝{x|x2＜1}，且a∈A，则a的值可能为（ ） A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．1
7 设集合A＝{2，x，x2}，若1∈A，则x的值为（ ）
第1页（共4页）
黑发不知勤学早，白首方悔读书迟
A．﹣1 B．±1 C．1 D．0
8 集合A＝{x∈Z|﹣1＜x＜3}的元素个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
9已知集合A＝{0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A，则实数m为（ ） A．2
B．3
C．0或3
D．0，2，3均可
10已知集合A＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{y|y＝x2﹣1，x∈A}，则集合B中所有元素之和是（ ） A．10 B．13
C．14
D．15
理 解 巩 固 1．已知集合A＝{a﹣2，a2+4a，12}，且﹣3∈A，则a等于（ ） A．﹣1
B．﹣3
C．3
D．﹣3或﹣1
2已知集合A＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{y|y＝x2﹣1，x∈A}，则集合B中所有元素之和是（ ） A．10
B．13
C．14
D．15
3已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，则下列选项正确的是（ ） A．3∈A
B．2?A
C．{1}?A
D．{1}∈A
4设集合A＝{x|x2+2x﹣8＝0}，则下列关系正确的是（ ） A．﹣2∈A
B．2∈A
C．2?A
D．﹣4?A
5已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，T＝{x|x＝，a，b∈A，a＞b}，则集合T中元素的个数为 A．9
B．10
C．11
D．12
6设集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|x∈A且﹣x∈A}，则集合B中元素的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
7下列五个关系中，正确的个数为（ ） ①∈R；②
Q；③π∈Q；④|﹣3|?N；⑤﹣
∈Z．
A．1个 B．2个
C．3个
D．4个
第2页（共4页）
8已知集合A＝{x|x2+2ax+2a≤0}，若A中只有一个元素，则实数a的值为（ ） A．0
B．0或﹣2
C．0或2
D．2
9已知集合A＝{x|﹣1≤x＜4，x∈Z），则集合A中元素的个数为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
10设集合B＝{x|x2﹣4x+m＝0}，若1∈B，则B＝（ ） A．{1，3}
B．{1，0}
C．{1，﹣3}
D．{1，5}
11已知集合A＝{x∈R|ax2+2x+1＝0}，其中a∈R．若1是集合A中的一个元素，则集合A＝（A．{﹣3}
B．{1} C．{，1} D．{，1}
12若集合A＝{x|ax2
﹣ax+1＝0}＝?，则实数a的取值范围是 ．
13已知实数集合{1，2，3，x}的最大元素等于该集合的所有元素之和，则x＝ ． 14．若集合A＝{x∈N|（x﹣3）（x﹣2）＜6}，则A中的元素个数为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6 15．设集合A＝{x|x＜2}，则（ ）A．2∈A B．0?A C．
D．
16．设集合A＝{x|x＞2}，则（ ）A．3?A B．
C．2∈A D．0∈A
17．若集合A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x+y﹣4＞0，x，y∈A}，则集合B中的元素个数为（A．9
B．6
C．4
D．3
18．集合{x∈N|x﹣3＜2}，用列举法表示是（ ） A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
19．设集合A＝{2，1﹣a，a2
﹣a+2}，若4∈A，则a＝（ ） A．﹣3或﹣1或2
B．﹣3或﹣1
C．﹣3或2
D．﹣1或2
20．集合A＝{x∈Z|﹣1＜x＜3}的元素个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
21．已知集合A＝{a﹣2，a2+4a，12}，且﹣3∈A，则a等于（ ） A．﹣1
B．﹣3
C．3
D．﹣3或﹣1
22．设集合A＝{x|（x﹣1）（x+1）＝0}，则（ ） A．?∈A
B．1∈A C．{﹣1}∈A
D．{﹣1，1}∈A
第3页（共4页）
黑发不知勤学早，白首方悔读书迟
23．方程组的解集不可以表示为（ ）
A．
B．
C．{2，1} D．{（2，1）}
24．方程组
的解构成的集合为（ ）
A．{x＝3，y＝0}
B．{（3，0）}
C．{3，0}
D．{0，3} 25．已知集合A＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{y|y＝x2﹣1，x∈A}，则集合B中所有元素之和是（ ） A．10
B．13
C．14
D．15
26．设集合A＝{1，2，4}，集合B＝{x|x＝a+b，a∈A，b∈A}，则集合B中有（ ）个元素． A．4
B．5
C．6
D．7
27．已知A＝{a﹣2，2a2+5a，12}且﹣3∈A，则由a的值构成的集合是（ ） A．
B．{﹣1，﹣}
C．{﹣1}
D．{﹣}
28．已知集合 A＝{1，2，3，4}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}则B中所含元素的个数为（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
29．若集合A＝{x|kx2+4x+4＝0，x∈R}中只有一个元素，则实数k的值为（ ） A．0
B．1
C．0或1
D．k＜1
30．若集合A＝{x|（k+2）x2+2kx+1＝0}有且仅有1个元素，则实数k的值是（ ） A．±2或﹣1
B．﹣2或﹣1
C．2或﹣1
D．﹣2
31．已知集合A＝{a﹣2，2a2+5a，12}，﹣3∈A，则a的值为（ ） A．﹣1
B．
C．1或﹣
D．﹣1或﹣
32．已知集合A＝{x∈R|ax2+2x+1＝0}，其中a∈R．若1是集合A中的一个元素，则集合A＝ A．{﹣3}
B．{1}
C．{
，1}
D．{，1}
33．以方程x2﹣5x+6＝0和方程x2﹣x﹣2＝0的解为元素的集合为（ ） A．{2，3，1} B．{2，3，﹣1} C．{2，3，﹣2，1} D．{﹣2，﹣3，1}
第3页（共4页）
） ）
1.1.1 集合的概念 - 图文
