高中数学必修5试题
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.由a1?1，d?3确定的等差数列?an?，当an?298时，序号n等于 （ ）
Ａ．99
Ｂ．100
Ｃ．96
Ｄ．101
2.?ABC中，若a?1,c?2,B?60?，则?ABC的面积为 （ ） A．
12 B．32 C.1 D.3
3.在数列{an}中，a1=1，an?1?an?2，则a51的值为 （ ） A．99 B．49 C．102 D． 101
4.已知x?0，函数y?4x?x的最小值是 （ ）
A．5 B．4 C．8 D．6
5.在等比数列中，a1111?2，q?2，an?32，则项数n为 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式ax2?bx?c?0(a?0)的解集为R，那么 （ ） A. a?0,??0 B. a?0,??0 C. a?0,??0 D. a?0,??0
?x?y?17.设x,y满足约束条件??y?x,则z?3x?y的最大值为 （ ）
??y??2A． 5 B. 3 C. 7 D. -8
8.在?ABC中,a?80,b?100,A?45?,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解
9.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC?2:3:4，那么cosC等于 （ A.23 B.2-3 C.1-13 D.-4 10.一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ A、63 B、108 C、75 D、83 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11.在?ABC中，B?450,c?22,b?433，那么A＝_____________;
1
） ）
12.已知等差数列?an?的前三项为a?1,a?1,2a?3，则此数列的通项公式为________ . 13.不等式
2x?1?1的解集是 ． 3x?114.已知数列｛an｝的前n项和Sn?n2?n，那么它的通项公式为an=_________
三、解答题 (本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
cosBb??15、（12分）△ABC中，a,b,c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求∠B的大小；
（2）若a=4，S?53，求b的值。
16.（12分)若不等式ax2?5x?2?0的解集是??x1?2?x?2???， (1) 求a的值；
(2) 求不等式ax2?5x?a2?1?0的解集.
17（14分）已知等差数列?an?满足：a3?7，a5?a7?26，（Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令bn=1a2(n?N*)，求数列?bn?的前n项和Tn． n?1
2
cosC2a?can?的前n项和为Sn． ?
18.(14分) 、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长A1B1?x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式； （2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ C D 4米
D1 C1 B1 A1 4米 A 10米 10米 B
19. （14分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152? 的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122?．半小时后，货轮到达C点处， 观测到灯塔A的方位角为32?．求此时货轮与灯塔之间的距离．
北 122o o 152
B
北
A
32 o
C
3
20.（ 14分）某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t支援物资的任务．该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型为320元，B型为504元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？
4
高一数学必修5试题参考答案
一．选择题。 题号 1 2 答案 B C 二．填空题。 11． 15o或75o 12．an=2n－3
113．{x??x?2}
33 D 4 B 5 C 6 A 7 C 8 B 9 D 10 A
14．an =2n
三．解答题。
cosBbcosBsinB?????15．、⑴由 cosC2a?ccosC2sinA?sinC?2sinAcosB?cosBsinC??sinBcosC ?2sinAcosB??sinBcosC?cosBsinC
?2sinAcosB??sin(B?C)?2sinAcosB??sinA 12?cosB??,又0?B??,?B??
23113⑵由a?4,S?53有S?acsinB??c??c?5
222b2?a2?c2?2accosB?b2?16?25?2?4?5?3?b?61（12分） 21和2，┄┄┄┄┄┄2分 216（1）依题意，可知方程ax2?5x?2?0的两个实数根为
由韦达定理得：
15+2=? ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 2a解得：a=－2 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
1 （2）{x?3?x?} ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
217. 【解析】（Ⅰ）设等差数列?an?的公差为d，因为a3?7，a5?a7?26，所以有
?a1?2d?7，解得a1?3,d?2， ?2a?10d?26?1所以an?3?（2n?1)=2n+1；Sn=3n+n(n-1)?2=n2+2n。 21111111?(-)， =?==
an2?1（2n+1)2?14n(n+1)4nn+15
（Ⅱ）由（Ⅰ）知an?2n+1，所以bn=
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