高二数学选修2-2模块测试题(理科) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，将答案直接填在下表中） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A. (x1,x3) B. (x2,x4) C.(x4,x6) D.(x5,x6) 8．设a,b,c,d?R，若a?bi为实数，则（ ） c?di A.bc?ad?0 B.bc?ad?0 C.bc?ad?0 D. bc?ad?0 9．设O是原点，向量OA,OB对应的复数分别为2?3i,?3?2i,那么向量BA对应的复数1. 曲线y?x2在(1,1)处的切线方程是（ ） A. 2x?y?3?0 B. 2x?y?3?0 C. 2x?y?1?0 D. 2x?y?1?0 是（ ） A. ?5?5i B. ?5?5i C. 5?5i D. 5?5i 10．质量为5千克的物体按规律S?2t?3t2作直线运动，其中S以厘米为单位，t以秒为单位，则物体受到的作用力为（ ） A. 30牛 B. 6?10?5牛 C. 0.3牛 D. 6牛 11. 函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ） 2、假设洗小水壶需一分钟，烧开水需15分钟，洗茶杯需3分钟，取放茶叶需2分钟，泡茶需1分钟。则上述“喝茶问题”中至少需多少分钟才可以喝上茶（ ） A16 B17 C 18 D19 3．由x轴和y?2x2?x所围成的图形的面积为（ ） （A）?(2x?x)dx （B）?(x?2x)dx （C）?(x?2x)dx （D）?(x?2x2)dx 00525212024204、以下说法：（ ） ①公安人员由罪犯的脚印的尺寸，所运用的是推理 ②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的 ③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理 ④2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理 正确的该数为：A、0 B、2 C 、3 D、4 5．函数f(x)?ax3?3x2?2,若f?(?1)?4,则a的值是（ ） 19161310 （A） （B） （C） （D） 33336．“凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数.”以上三段推理（ ） A.完全正确 B.推理形式不正确 C.不正确，因为两个“自然数”概念不一致 D.不正确，因为两个“整数”概念不一致 7．如图是导函数y?f/(x)的图象，那么函数y?f(x)在下面哪个区间是减函数 A.0?f/(2)?f/(3)?f(3)?f(2) B.0?f/(3)?f(3)?f(2)?f/(2) C. 0?f/(3)?f/(2)?f(3)?f(2) D.0?f(3)?f(2)?f/(2)?f/(3) 12．函数f(x)?cos3x?sin2x?cosx,在[0,2?)上是的最大值为（ ） 481632 B. C. D. 27272727二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若f(x)?ax3?x恰有三个单调区间，则a的取值范围为_____ __ 14．函数f(x)?ax2?2ax?1在[-3，2]上有最大值4。那么实数a= A. 15、设Z1= i + i+ i+…+ i，Z2= i · i·i·…· i，则Z1 ，Z 2关系为＿ 16.f(x)是(1?2x)6展开式中的第五项,则f(x)= ，各二项式系数的和为 45612 45612 Ｐ 17．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…… Ｎ Ｄ A Ｃ Ｍ Ｂ 试用 n表示出第n个图形的边数 an____________ 22、（本小题满分12分） 已知函数y?f(x)?16x3?20ax2?8a2x?a3，其中a?0。 （1）求f(x)的极大值和极小值； （2）设（1）问中函数取得极大值的点为P(x,y)，求P点所在的曲线。（14′） 23、（本小题满分14分） 已知A（-1，2）为抛物线C: y=2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C 相切，直线l2:x=a(a≠-1)交抛物线C于B，交直线l1于点D. （1）求直线l1的方程. （2）设?BAD的面积为S1，求BD及S1的值. （3）设由抛物线C，直线l1,l2所围成的图形的面积为S2，求证S1:S2的值为与三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 18、（本小题满分12分） 求抛物线y2?2x与直线y?4?x围成的平面图形的面积. 19、（本小题满分12分） 已知函数f(x)?x3?3x 3（I）求函数f(x)在[?3,]上的最大值和最小值. 2（II）过点P(2,?6)作曲线y?f(x)的切线，求此切线的方程. 20、（本小题满分12分） 11111当n?N*时,Sn?1??????2342n?12n1111Tn????? n?1n?2n?32n(1)求S1,S2,T1,T2.(2)猜想Sn与Tn的关系,并用数学归纳法证明.a无关的常数. 精心搜集整理，只为你的需要 21、（本小题满分12分） 如图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA＝AD＝a，M、N分别是AB、PC的中点。 （1）求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小； （2）求证：平面MND⊥平面PCD.
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