第一章 思考题：
<1-4> 解：在上液面下取A点，设该点压强为pA，在下液面内取B点，设该点压强为pB。对上液面应用拉普拉斯公式，得 p0?pA?2? RA2? RB对下液面使用拉普拉斯公式，得 p0?pB?又因为 pB?pA??gh
2??11???将三式联立求解可得 h? ???g?RARB??
<1-5> 答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。
<1-6> 答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。
<1-8> 答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。
练习题：
<1-6> 解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h。在h基础上取微元dh，与之对应的水坝侧面面积元dS（图中阴影面积）应为坡长dm与坝长l的乘积。
dF
l
dh dh dm
h 高线 ??练习题1-6用图
dhdh ?sin?sin60odh水坝侧面的面积元dS为 dS=ldm=l °sin60由图可知 dm?该面积元上所受的水压力为 dF=pdS=[p0+ρg(5-h)]l55dh
sin60°水坝所受的总压力为 F?dF?0??0?p0??g?5?h??ldh?7.3?108(N)
sin60o（注：若以水坝的上顶点作为高度起点亦可，则新定义的高度h￠=5-h,高度微元取法不变，即dh￠=dh，将h￠与dh￠带入水坝压力积分公式，同样可解出水坝所受压力大小。）
<1-10> 解：（1）设A为水库中水面上一点，对A点和C点使用伯努利方程可写出
1212?vA??ghA?pC??vC??ghC 22取C点为基准，hC?0，由于水库水面下降很小，vA?0，pA?pC?p0（p0为大气压），hA?h2，上式即可简化为
12 ?gh2??vC2pA?由此解得 vC?2gh2?2?9.8?5.0?9.9(m)
（2）对B点和C点使用伯努利方程，可写出
pB?1212?vB??ghB?pC??vC??ghC 22取C点为基准，hC?0，vB?vC，hB?h1?h2，pC?p0，上式化为 pB??g(h1?h2)?p0
534即 pB?p0??g(h1?h2)?1.013?10?10?9.8?(3.0?5.0)?2.3?10(Pa)
<1-11> 解：（1）设水池表面压强为p1、流速为v1、高度为h1，小孔处压强为p2、流速为v2、高度为h2，由伯努利方程可写出
112p1??v12??gh1?p2??v2??gh222
根据题中条件可知p1?p2?p0、v1?0、h?h1?h2，于是，由上式可得 v2?又由运动学方程 H?h?可解出 t?2gh
12gt 22(H?h) g
则水平射程为 R?v2t?带入数据解得 R?2gh?2(H?h)?4h(H?h) g4h(H?h)?4?3?(10?3)?9.17(m)
dR?0时，R出现最大值，即 dhH?2hHh?h2（2）根据极值条件，在
?0
R出现最大值。由此解出h=5m时，R出现最大值，此时R=10m。
?R4p1?p2?R4?gh（）?<1-13> 解：由泊肃叶流量公式可知 qv? 8?l8?l又由 qv?Vm? t?t?2t?R4gh由上两式可得 η?
8lm带入已知数据，可解出
4?1.9?10?η?32?0.1?10?2???60?3.14???9.8?5?10?2??2?? ?2?38?10?10?0.66?10?0.04(Pa?s)
<1-15> 解：用沉降法测黏滞系数时 ??2???0()gr2 9vT带入已知数据，解得 ??2????0?2??gr ??9?vT?2?2.55?1.26??103?32?9.8?3?10 ?? ?293.1?10???0.82(Pa?s)
第二章
思考题：
<2-4> 答：不相同，在冬天打入轮胎内的空气质量要大一些。因为夏天气温高，空气分子的平均平动能较大；冬天气温低，空气分子的平均平动能较小。根据理想气体的压强公式 p?一些。
<2-6> 答：这种看法是错误的。因为理想气体的温度公式只适用于理想气体，而在－273℃时，已经不存在理想气体了，温度公式也就不成立了，如此的推论自然也就是错误的。事实上，即使达到－273℃，分子也还在作微小的振动，运动仍不会停止。
2n?,可知，当压强相同时，在冬天打入轮胎内的空气密度（即质量）要大3<2-8> 答：
(1)f(v)dv表示速率分布在v~v?dv区间内的气体分子数占总分子数的比率 (2)Nf(v)dv表示速率分布在v~v?dv区间内的气体分子数 (3)?v2v1v2f(v)dv表示速率分布在v1~v2区间内的气体分子数占总分子数的比率
(4)?Nf(v)dv 表示速率分布在v1~v2区间内的气体分子数
v1
<2-11>答：平均速率v可以了解气体分子平均的运动快慢；方均根速率是分子平均平动动能的标志；最概然速率讨论气体分子的统计分布。
此三个速率大小关系 vp?v?
v2
<2-12> 答：（1）Qp?nkT，温度和压强相同时，单位体积内的分子数相同 （2）Qm?nm分子，由于分子的种类不同，所以单位体积内的气体质量不同
3 （3）Q??n?k?nkT，由于温度和单位体积内的分子数相同，所以单位体
2积内的气体分子总平动动能相同
i （4）QE?nkT，由于温度相同，而自由度数不确定，因此大为体积内气体
2的内能无法比较
i<2-13> 答：根据??kT，由于温度不变，气体分子平均动能不变。但由于分
2mi子数密度减少了，容器中的气体质量减小，根据 E?RT，可知气体的内能
M2减少。
练习题：
<2-3> 解：由题意得：p?1.01?105Pa、T?273.15K
（1） n?p?2.44?1025(m?1) kTnμ?1.30(kg?m?3) NA（2） 氧气分子的密度：ρ?（3） 平均平动动能：?i?
3kT?6.21?10?21(J) 23RT M<2-7> 解：已知M1?4?10?3kg?mol?1、M2?32?10?3kg?mol?1，由v2?v2M 得 T?3R①
当v2?11.2?103m?s?1，由①得：
v211.22?106?4?10?3T1?M1??1.01?104(K)
3R3?8.31v211.22?106?4?32?10?3T2?M2??1.61?104(K)
3R3?8.31当v2?2.4?103m?s?1，由①得：
v22.42?106?4?10?3T1??M1???4.62?102(K)
3R3?8.31v22.42?106?32?10?3??T2??M2?7.39?103(K) 3R3?8.31
<2-9> 解:（1）由温度的微观公式：1mv2?3kT?3RT
222NA得 NA?3RTmv2?6.15?1023(mol?1)
（2）粒子遵守麦克斯韦速率分布，得 v?8kT?1.3?10?2(m?s?1) ?m
大学基础物理学课后答案 主编习岗 高等教育出版社
