第七章 统计和概率 第29讲 统计
一、选择题
1．(2020·河南)要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( C ) A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
2．某市6月份某周气温(单位：℃)为23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是( B )
A.25，25 B．28，28 C．25，28 D．28，31 3．(2020·江西仿真模拟)如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息，以下判断错误的是( C )
A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，男生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，男生平均成绩的增长率约为8.5%
D．5月到6月，男生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
4．(2020·江西九江模拟)在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是( C )
A．众数是82 B．中位数是82 C．方差8.4 D．平均数是81
5．(2020·台州)在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是( A )
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
6．(2020·湘潭)为庆祝建党99周年，某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A.“北斗卫星”：B.“5G时代”；C.“智轨快运系统”；D.“东风快递”；E.“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是( B )
A．0.25 B．0.3 C．25 D．30 二、填空题
7．(2020·通辽)若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中： (1)众数是__3__； (2)a的值是__1__；
8
(3)方差是__ __．
5
8．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均
mx＋ny
数为y，则这m＋n个数据的平均数等于__ __．
m＋n
9．(2020·江西南昌二模)已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，m＞n，则n的值为__－2__．
三、解答题
10．(2020·温州)A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示． (1)要评价这两家酒店7～12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
(2)已知A，B两家酒店7～12月的月盈利的方差分别为1.073(平方万元)，0.54(平方万元).根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．
解：(1)选择两家酒店月盈利的平均值；
1＋1.6＋2.2＋2.7＋3.5＋4xA＝ ＝2.5，
6
2＋3＋1.7＋1.8＋1.7＋3.6xB＝ ＝2.3；
6
(2)平均数，方差反映酒店的经营业绩，A酒店的经营状况较好．理由：A酒店盈利的平均数为2.5，B酒店盈利的平均数为2.3.A酒店盈利的方差为1.073，B酒店盈利的方差为0.54，无论是盈利的平均数还是盈利的方差，都是A酒店比较大，且盈利折线A是持续上升的，故A酒店的经营状况较好．
11．(2020·黔南州)勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x＜10)，B(10≤x＜20)，C(20≤x＜30)，D(30≤x＜40)，E(x≥40).并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的作息，解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生；
(2)根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
(3)扇形統计图中m＝________，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是________度； (4)若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？
解：(1)50；
(2)B类学生有：50×24%＝12(人)，D类学生有：50－10－12－16－4＝8(人)，补全的条形统计图略；
(3)m%＝16÷50×100%＝32%，即m＝32，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是：8
360°× ＝57.6°；
50
16＋8＋4
(4)400× ＝224(人)，即该校七年级有224名学生寒假在家做家务的总时间不
50
低于20小时．
12．(2020·鸡西)一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是( C )
2832
A． B． 或5
552832
C． 或 D．5
55
13．(2020·杭州)在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则( A )
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
14．(2020·江西赣州模拟)为庆祝中博会在南昌召开，若干名同学制作了一些卡通图片，他们制作的卡通图片张数用条形统计图表示如图．设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为__b＞a＞c__．
15．(2020改编题)空气质量按照空气质量指数大小分为六个级别，分别为：一级优、二级良、三级轻度污染、四级中度污染、五级重度污染、六级严重污染．级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大．空气质量达到一级优或二级良的天气为达标天气，如图是南昌市从2014年到2019年的空气质量级别天数的统计图表．
2021年江西省中考数学复习第29讲 统计(精选练习)
