杭州市锦绣育才教育科技集团2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（） A．y?3x
B．y?3 xC．y??1 xD．y=x2
2．二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过( )
A．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限 3．cos30°=（ ） A．
B．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限
1 2B．
2 2C．
3 2D．3
4．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（ ）．
A．
ADAE? DBECB．
ABAC? ADAEC．
ACEC? ABDBD．
ADDE? DBBC5．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（ ）
A． B． C． D．
6．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=
c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） x
A． B． C．
D．
7．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ） A．3
B．6
C．12
D．5
8．据中国电子商务研究中心?100EC.CN?发布显示，截止2017年《2017年度中国共享经济发展报告》12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为(
)
A．1159.56?108元 B．11.5956?1010元 C．1.15956?1011元 D．1.15956?108元
9．如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是( )
A．左、右两个几何体的主视图相同 B．左、右两个几何体的左视图相同 C．左、右两个几何体的俯视图不相同 D．左、右两个几何体的三视图不相同 10．下列各数中最小的是（ ） A．0
B．1
C．﹣3 D．﹣π
11．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是??3x?2y?19．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
?x?4y?23
?2x?y?11A．?
4x?3y?27??2x?y?11B．?
4x?3y?22??3x?2y?19C．?
x?4y?23??2x?y?6D．?
4x?3y?27?12．关于反比例函数y=A．它的图象是双曲线
2，下列说法中错误的是（ ） xB．它的图象在第一、三象限 C．y的值随x的值增大而减小
D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(-1,2) .作点A关于x 轴的对称点，得到点A1 ，再将点A1 向下平移 4个单位，得到点A2 ，则点A2 的坐标是_________．
14．如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB．若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1_______S2.（填“＞”“=\＜”）
15．如图，直线y1＝mx经过P(2，1)和Q(－4，－2)两点，且与直线y2＝kx＋b交于点P，则不等式kx＋b＞mx＞－2的解集为_________________．
16．如图,点A在双曲线y?k上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______． x
17．分解因式：ax2﹣2ax+a=___________．
18．一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为- 1，则另一个根为 ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．
如图（1）当射线DN经
过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的
1时，求线段EF的长． 420．（6分）某校对六至九年级学生围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．如图是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：该校对多少学生进行了抽样调查？本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？若该校九年级共有200名学生，如图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计全校六至九年级学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
21．（6分）先化简，再求值：(2a1a?)?，其中a是方程a2+a﹣6=0的解． 22a?4a?2a?4a?422．（8分）雾霾天气严重影响市民的生活质量。在今年寒假期间，某校九年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了下图所示的不完整的统计图表： 组别 A B C D 雾霾天气的主要成因 工业污染 汽车尾气排放 炉烟气排放 其他（滥砍滥伐等） 百分比 45% m 15% n
请根据统计图表回答下列问题：本次被调查的市民共有多少人？并求m和n的值；请补全条形统计图，并计算扇形统计图中扇形区域D所对应的圆心角的度数；若该市有100万人口，请估计市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数.
23．（8分）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53?的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE?6米，塔高DE?9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、（结果精确C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．到0.1，参考数据：sin53??0.7986，cos53??0.6018，tan53??1.3270）．
24．（10分）如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F．
【附20套中考模拟试题】杭州市锦绣育才教育科技集团2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析
