例2、 如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______.
2 实际应用
例3、（P5） 在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距303海里，该轮船如果不改变航向，有触礁的危险吗？
四、 课堂练习 ，巩固提高 P 6练习 1、2
五、 反思小结，拓展提高
直角三角形有哪些性质？怎样判断一个三角形是直角三角形？
ODB 东北AABDC
第二课时
布置作业 板书设计
P7习题A组 3、4
§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）
教学反思
主备教师教学目的
课题
§1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）勾股定理
使用教师
1）掌握勾股定理；
（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图 （3）了解有关勾股定理的历史.
（4）在定理的证明中培养学生的拼图能力； （5）通过问题的解决，提高学生的运算能力 （6）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受； （7）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育．
（
教学重点 勾股定理及其应用
教学难点 通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育
教学方法
观察、比较、合作、交流、探索.
教学课时
一个课时
教学过程
1、新课背景知识复习 （1）三角形的三边关系
（2）问题：直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？
2、定理的获得 让学生用文字语言将上述问题表述出来． 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方 强调说明：
（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边
（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定） 3、定理的证明方法
方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.
方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正
方形,
个性化设计
方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形
以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明 4、 定理的应用 练习P11
例题1、 已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90 ，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长.
解：∵△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝3，由勾股定理有
∴
0
又 ∠2＝∠C
∴CD的长是2.4cm
例题2、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90 ，D是BC上任一点，
求证：BD+CD=2AD
证法一：过点A作AE⊥BC于E
则在Rt△ADE中，DE+AE=AD 又∵AB＝AC，∠BAC＝90 ∵BD+CD=(BE-DE)+(CE+DE) =BE+CE+2DE
=2AE+2DE =2AD ∴即BD+CD=2AD
证法二：过点D作DE⊥AB于E， DF⊥
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22
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2
2
202
2
2
2
2
2
0
AC于F
则DE∥AC，DF∥AB
又∵AB＝AC，∠BAC＝90 ∴EB＝ED，FD＝FC＝AE
在Rt△EBD和Rt△FDC中 BD=BE+DE ,CD=FD+FC 在Rt△AED中，DE+AE=AD ∴BD+CD=2AD 5、课堂小结： （1）勾股定理的内容 （2）勾股定理的作用
已知直角三角形的两边求第三边 已知直角三角形的一边，求另两边的关系
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2
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0
布置作业
P16 习题A组 1、2、3
§1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）
板书设计
勾股定理
勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方
教学反思
主备教师
课题
§1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）
勾股定理的逆定理
使用教师
（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；
（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；
教学目的 （3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数
（4）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力； （5）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识能
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