南通市数学期中综合练习试卷（一）
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有且只有
一项是符合题目要求的）
１．已知命题p：?x?R,sinx?1，则
A. ?p:?x?R,sinx?1 B. ?p:?x?R,sinx?1 C. ?p:?x?R,sinx?1 D. ?p:?x?R,sinx?1 ２．要得到y?3sin(2x?A．向左平移
?4)的图像，只需将函数y?3sin2x的图像
??个单位 B. 向右平移个单位 44??C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
88３．根据表格中的数据，可以判定方程ex?x?2?0的一个根所在的区间为 x －1 0.37 1
B．(0,1)
0 1 2 C．(1,2)
1 2.72 3 D．(2,3)
2 7.39 4 3 20.09 5 ex x?2 A．(?1,0)
４．平面?//平面?的一个充分条件是（ ） Ａ．存在一条直线a，a//?，a//?
Ｂ．存在一条直线a，a??，a//?
Ｃ．存在两条平行直线a，b，a??，b??，a//?，b//? Ｄ．存在两条异面直线a，b，a??，b??，a//?，b//?
５．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出
租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数(参考数据1.1＝1.46，1.1＝1.61)
A．10% B．16．5% C．16．8% D．20%
22６．由直线y?x?1上的一点向圆(x?3)?y?1引切线，则切线长的最小值为（ ）
5
4
A．1
B．22
C．7
D．3
二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） ７．设集合U?{1，2，3，4,5}，A?{1，，2}B?{2，4}，则CU(A８．函数y?cos(B)?___________.
?2?x)的单调增区间是_____________.
x2y2??1上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足９．设椭圆
2516OM?1(OP?OF)，则|OM|? ． 210．若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则a=__________________.
y2?1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且PF1PF2?0，11. 设F1，F2分别是双曲线x?92则PF1?PF2? ．
12．正四棱锥S?ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S、A、B、C、D
都在同一个球面上，则该球的体积为_________。
13．已知两条直线m,n，两个平面?,?，给出下面四个命题：
①m//n,m???n?? ②?//?,m??,n???m//n ③m//n,m//??n//? ④?//?,m//n,m???n?? 其中正确命题的序号是________.
14．如果f(x)?x?1，那么f(f(f(f(???f(x)???))))(n?N*)的表达式是________.
n个f15. 已知0??????，且cos??16. 给出下列四个命题：
53，sin??，则sin(???)?_____________. 135①函数y=xn(n∈Z)的图象一定过原点；
②若函数y?f(x?1)为偶函数，则y?f(x)的图象关于x?1对称； ③函数y?Asin(wx??)的最小正周期为
2?； w④函数y?f(x)的图像与直线x?a至多有一个交点； 其中所有正确命题的序号是 .
高三（上）数学期中综合练习试卷（一）
班级 姓名 学号 得分 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
７．_ _ __ ８. _ _ _ ９. _ _ __ 10．_ _ __ 11. _ _ _
12. _ _ __ 13. _ _ __ 14. _ __ 15. _ _ __ 16. _ _ __
三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17．（本题满分12分）研究方程lg(x?1)?lg(3?x)?lg(a?x)(a?R)的实数解的个数。
218．(本题满分12分)设关于x的函数y??2sinx?2acosx?2a?1的最小值为f(a)．(1)写
出f(a)的表达式；(2)试确定能使f(a)?
1的a值，并求出此时函数y的最大值． 2
南通市数学期中综合练习试卷(一)
