江苏省中2019年普通高校对口单招文化统考
《数学》 试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满.涂黑）
1．已知集合M={1,3,5}，N={2,3,4,5,}，则M∩N等于 ( ）
A.{3} B． {5} C． {3,5} D．{1,2,3,4,5} 2．若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为 （ ）
A．2 B．1 C．3 D．6
3．已知数组a=（2，-1,0），b=(1,-1,6),则a·b等于 ( ）
A．-2 B．1 C．3 D．6
4．二进制数（10010011）?换算成十进制的结果是 ( ）
A．（138）10 B．（147）10 C．（150）10 D．（162）10
5．已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 ( ）
A．4π B．42π C．5π D．3?
16)展开式中的常数项等于 （ ） 2x315512A． B． C． D.
816232?37．若sin(??)?，则cos2?等于 （ ）
25771518A．? B． C． D．?
2525282538．已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+3）= f（x），当0 则f(7)等于 （ ） A.-1 B．-2 C．2 D．1 9．已知双曲线的焦点在y轴上，且两条渐近线方程为y3x，则该双曲线的离心率为 （ ） 2551313A． B． C． D． 2332m10．已知（m，n）是直线x+2y-4=0上的动点 ，则3A．9 B．18 C．36 D．81 9n最小值是 ( ） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.题11图是一个程序框图，若输入m的值是21，则输出的m值是＿ 12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是＿ 13.已知9?3，则y?cosax的周期是＿ 14.已知点M是抛物线C：y?2px(p?0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则p=＿ 2a?2x,x?015.已知函数f(x)??,令g（x）=f（x）+x+a.若关于x的方程g（x）=2有两个实根， ?log2x,x?0则实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共计90分） 16．（8分）若关于x的不等式x-4ax+4a﹥0在R上恒成立. （1）求实数a的取值范围； （2）解关于x的不等式loga23x?22 ?loga16. 17.（10分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?log2(x?2)?(a?1)x?b，且f(2)??1.令an?f(n?3)（1）求a，b的值； （2）求a1?a5?a9的值. 18.（12分）已知曲线C：x+y+mx+ny+1=0,其中m是从集合M={-2,0}中任取的一个数，n是从集合N={-1,1,4}中任取的一个数. （1）求“曲线C表示圆”的概率； （2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率. 19.（12分）设△ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c，已知2sinBcosC-sinC=2sinA. （1）求角B的大小； （2）若b?23,a?c?4，求△ABC的面积. 20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去90天内的销售量和价格均为时间t（单位：天，t∈ 2 2 (n?N?). N）的函数，其中日销售量近似地满足q(t)?36?* 1t(1?t?90)，价格满足4?1t?28, 1?t?40??4P(t)??，求该商品的日销售额f（t）的最大值与最小值. 1??t?52, 41?t?90??221.（14分）已知数列{an}的前n项和Sn?321n?n，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且22a1?b1,a6?b5. （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和Tn； （3）求 2 1111???...?的值. a1?a2a2?a3a3?a4a33?a3422.（10分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务，每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元.政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求早最大年利润. x2y223.（14分）已知圆O：x+y=r（r>0）与椭圆C：2?2?1(a?b?0)相交于点M（0,1）,n（0， yb2 2 2 -1），且椭圆的一条准线方程为x=-2. (1)求r的值和椭圆C的方程； （2）过点M的直线l另交圆O和椭圆C分别于A,B两点. ①若7MB?10MA,求直线l的方程； ②设直线NA的斜率为k1，直线NB的斜率为k2，求证:k1=2k2. （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注！）
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