2024—2024学年度第二学期期末调研测试
七 年 级 数 学 试 题
（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）
注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的
四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．以下四个标志中，是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
2．方程2x?0的解是
A．x??2 B．x?0 C．x??11 D．x?
223．解方程组???①?2x?3y?2，时，由②－①得
?2x?y?10.??②A．2y?8 B．4y?8 C．?2y?8 D．?4y?8 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A．2 B．3 C．7 D．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥1 x?2x?16．将方程1?去分母，得到的整式方程是 ?23－1
。 · 0 1 2 3 4
5题图
A．1?3?x?2??2?x?1? B．6?2?x?2??3?x?1? C．6?3?x?2??2?x?1? D．6?3x?6?2x?2 7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 8．已知x?m是关于x的方程2x?m?6的解，则m的值是
A．－3 B．3 C．－2 D．2
?x?2y?z?0,?9．下列四组数中，是方程组?2x?y?z?1,的解是
?3x?y?z?2?
?x?1,?x?1,?x?0,?x?0,????A．?y??2, B．?y?0, C．?y??1, D．?y?1,
?z?3.?z?1.?z?0.?z??2.????10．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若 △ABC的周长等于8， 则四边形ABFD的周长为
A．14
B．12 C．10
D．8
B
A
D
E
10题图
C
F
11．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为
C
12题图
12．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A?B?C．若?A=40°,?B'=110°，则∠BCA?的
A．56 B．64
C．72 D．90
度数为
A．30° B．50° C．80° D．90°
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程2x?y?1中，当x??1时，y= ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．
15．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 ． 16．不等式2x?3的最小整数解是 ． 17．若不等式组?B
15题图
D E A C …
B A B′ A′
?ax?y?5,?x?b?0,的解集为2?x?3，则关于x，y的方程组?的解为 ．
?2x?by?1?x?a?0D Q C 18．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出 发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整
个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值 范围是 ．
请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
A P 18题图
B 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，
?x?2?0,?x?2y?0,19．解方程组：? 20．解不等式组：?
2(2x?1)?1?5x.2x?3y?21.??
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1； （2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2； （3）在直线m上画一点P，使得C1P?C2P的值最小．
21题图
22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余
下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？
23．如图，AD是?ABC边BC上的高，BE平分?ABC 交AD于点E．若?C?60?，?BED?70?． 求?ABC和?BAC的度数．
B
D
23题图
E
C
A
24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货
价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．
（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损
耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，
请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：
我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即x=x?0，也就是说，x表示在
数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为x1?x2表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离；
例1．解方程|x|=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为?2，所以方程|x|=2的解为x??2． 例2．解不等式|x－1|＞2．在数轴上找出|x－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2
的点对应的数为－1或3，所以方程|x－1|=2的解为x=－1或x=3，因此不等式|x－1|＞2的解集为x＜－1或x＞3．
－2
－1
2 0
1
2 2
3
4
例3．解方程|x－1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离
之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x对应的点在1的右边或－2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x=2；若x对应的点在－2的左边，可得x=－3，因此方程|x－1|+|x+2|=5的解是x=2或x=－3．
参考阅读材料，解答下列问题： －2
0 4 1
1 2
（1）方程|x+3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x－3|≥5；
（3）解不等式：|x－3|+|x+4|≥9
26．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．
（1）若?A:?ABC?3:4，?ACD?140?，求?A的度数；
（2）若?ABC的角平分线与?ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P． 求证：?MCP?90??1?A； 2（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，?NBC的角平分线与?NCB的角
平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．
M
A
P B
C
D
26题图1
M
A
P B
C D
Q 26题图2
N
2024-2024学年人教版七年级数学下册期末检测卷及答案
